Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 800 б
- Dwayne_Johnson 780 б
2 апреля 2023 08:27
998
Высота боковой грани правильной треуголтной пирамиды равна 8 см,а боковое ребро 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
1
ответ
Основанием данной пирамиды является правильный треугольник, а вершина пирамиды проецируется в его центр ( общую точку пересечения высот, биссектрис, медиан).
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4 см и 6см.Найдите площадь диагональное сечения,если боковое ребро образует с бо...
Помогите...
Как называется отрезок , соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?...
В равностороннем треугольнике abc медианы bk и am пересекаются в точке o найдите угол aok...
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеци...
Все предметы