Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 08:27
1140
Высота боковой грани правильной треуголтной пирамиды равна 8 см,а боковое ребро 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
1
ответ
Основанием данной пирамиды является правильный треугольник, а вершина пирамиды проецируется в его центр ( общую точку пересечения высот, биссектрис, медиан).
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Разрежьте правильный пятиугольник на пять равных треугольни- ков и один правильный пятиугольник меньшего размера....
Начертите неравнобедренный треугольник ABC с верхней вершиной B. Проведите из венршины B медиану, а из вершины A- биссектрису...
В прямоугольном треука высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треука равна 6, найти...
Которые из данных величин являются векторными? Ответ: сила длина работа перемещение...
В квадрат вписан круг радиус которого равен 1,6 см Найдите: а) длину окружности , б) периметр квадрата в) площадь квадрата...