Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 09:23
855
Снаряд выпущен из пушки вертикально вверх со скоростью 400 м/с. В наивысшей точке подъёма он разорвался на два осколка, причём оба осколка упали вблизи точки выстрела. Первый упал со скоростью, в 2 раза большей начальной, а второй — через 80 с после разрыва. Определите отношение масс осколков . Решите пожалуйста быстрее
1
ответ
Раз осколки упали вблизи точки выстрела, значит при разрыве они не получили дополнительных горизонтальных скоростей.
Значит начальные скорости
и
осколков с массами, соответственно:
и
строго вертикальны.
Пусть «быстрый» осколок, тот что упал первым, это 1-ый осколок
. И пусть второй осколок отличается от первого в
раз по массе, т.е.
, тогда из закона сохранения импульса получим, что:
;
;
;
– формула [1] ;
Считая положительным направлением – направление вниз, будем иметь ввиду, что:
и
, т.е. второй осколок полетит вверх, что логично ;
При падении с высоты наивысшего подъёма, квадрат скорости любого тела увеличится на квадрат начальной скорости снаряда, что следует из безвременнóй формулы:
– формула [2] ,
где
– конечная скорость первого «быстрого» осколка.
С другой стороны, известно, что она больше начальной скорости снаряда вдвое, т.е.
, тогда:
;
;
– формула [3] ;
Поскоьку второй осколок упал через
80 c после разрыва, то мы можем использовать этот факт:
– это следует из формулы [2] ;
;
;
Подставим это в формулу [1] и получим:
, отсюда:
, отсюда с учётом формулы [3] :
;
;
Но величина k – и есть искомое отношение масс. Осталось только вычислить его. Легко вычислить, что
;
Ответ:
* если считать, что g = 10 Н/кг – упавший первым осколок в
= 1.73 раз тяжелее упавшего последним.
** если считать, что g = 9.8 Н/кг – упавший первым осколок в 1.67 раз тяжелее упавшего последним.
Значит начальные скорости
Пусть «быстрый» осколок, тот что упал первым, это 1-ый осколок
Считая положительным направлением – направление вниз, будем иметь ввиду, что:
При падении с высоты наивысшего подъёма, квадрат скорости любого тела увеличится на квадрат начальной скорости снаряда, что следует из безвременнóй формулы:
где
С другой стороны, известно, что она больше начальной скорости снаряда вдвое, т.е.
Поскоьку второй осколок упал через
Подставим это в формулу [1] и получим:
Но величина k – и есть искомое отношение масс. Осталось только вычислить его. Легко вычислить, что
Ответ:
* если считать, что g = 10 Н/кг – упавший первым осколок в
** если считать, что g = 9.8 Н/кг – упавший первым осколок в 1.67 раз тяжелее упавшего последним.
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 09:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
1. Сформулируйте третий закон Ньютона. 2. Как проверить выполнение третьего закона Ньютона на практике? 3. Каково соотношение скоростей и масс взаимо...
На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова оптическая сила линзы? Что характеризует оптическая сила линзы?...
Расстояние от искусственного спутника до поверхности Земли равна радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расст...
лыжник скатывается с горки ,двигаясь прямолинейно и равноускоренно .за время спуска скорость лыжника увеличилась на 7,5 м/с. ускорение лыжника 0,5 м/с...
четыре лампочки, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,3 А надо включить параллельно и питать от источника напряжением 5,4 В. Какое дополнитель...