Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
27 декабря 2022 12:59
668
Найдите углы трапеции. нужно хотя бы 5 заданий! помогите пожалуйста((
1
ответ
1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, следовательно
∠В = 180° - 70° = 110°
∠С = 180° - 50° = 130°
2. Трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны:
∠М = ∠F = 100°
∠E = ∠N = 180° - 100° = 80°
3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, следовательно
∠Р = 180° - 75° = 105°
∠S = 180° - 100° = 80°
4. Трапеция прямоугольная, значит
∠F = ∠E = 90°
∠M = 180° - 65° = 115°
5. ∠KLN = ∠MNL = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных KL и MN секущей NL,
ΔNKL равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠KNL = ∠KLN = 30°, ⇒ в трапеции
∠N = 60°, ∠M = ∠N = 60°как углы при основании равнобедренной трапеции,
∠K = ∠L = 180° - 60° = 120° (прилежащие к боковой стороне, см. 1)
6. ΔFMK: ∠M = 90°, ∠F = 35°, ⇒∠K = 90° - 35° = 55°
Трапеция равнобедренная, значит в ней:
∠F = ∠K = 55°
∠R = ∠M = 180° - 55° = 125°
7. ΔACD: ∠C = 90°, ∠B = 60°, ⇒ ∠A = 30°
∠BCA = ∠DAC = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных BC и AD секущей AC,
ΔBCA равнобедренный, ⇒
∠ВАС = ∠ВСА = 30°.
Значит ∠BAD = 30° · 2 = 60°. ⇒ трапеция равнобедренная.
В трапеции ∠В = ∠С = 180° - 60° = 120°
8. Трапеция прямоугольная,
∠S = ∠M = 90°.
ΔMRK - равнобедренный, ∠RMK = ∠RKM = (180° - 50°)/2 = 65°
В трапеции ∠К = 65°, тогда
∠R = 180° - 65° = 115° как прилежащие к боковой стороне.
9. Трапеция прямоугольная,
∠Р = ∠Т = 90°.
Из треугольника LPT ∠Т = 90° - 55° = 35°, тогда
∠LTO = ∠LOT = 90° - 35° = 55°
В трапеции ∠L = 180° - 55° = 125°
10. ΔNEM = ΔMFN по гипотенузе и катету (MN - общая, EN = FM), ⇒
∠FNM = ∠EMN и ΔOMN - равнобедренный. (О - точка пересечения диагоналей)
∠OMN = ∠ONM = (180° - 120°)/2 = 30°
ΔENM: ∠E = 90°, ∠M = 30°, ⇒ ∠N = 60°
Трапеция равнобедренная, значит в ней:
∠M = ∠N = 60°
∠E = ∠F = 180° - 60° = 120°
∠В = 180° - 70° = 110°
∠С = 180° - 50° = 130°
2. Трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны:
∠М = ∠F = 100°
∠E = ∠N = 180° - 100° = 80°
3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, следовательно
∠Р = 180° - 75° = 105°
∠S = 180° - 100° = 80°
4. Трапеция прямоугольная, значит
∠F = ∠E = 90°
∠M = 180° - 65° = 115°
5. ∠KLN = ∠MNL = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных KL и MN секущей NL,
ΔNKL равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠KNL = ∠KLN = 30°, ⇒ в трапеции
∠N = 60°, ∠M = ∠N = 60°как углы при основании равнобедренной трапеции,
∠K = ∠L = 180° - 60° = 120° (прилежащие к боковой стороне, см. 1)
6. ΔFMK: ∠M = 90°, ∠F = 35°, ⇒∠K = 90° - 35° = 55°
Трапеция равнобедренная, значит в ней:
∠F = ∠K = 55°
∠R = ∠M = 180° - 55° = 125°
7. ΔACD: ∠C = 90°, ∠B = 60°, ⇒ ∠A = 30°
∠BCA = ∠DAC = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных BC и AD секущей AC,
ΔBCA равнобедренный, ⇒
∠ВАС = ∠ВСА = 30°.
Значит ∠BAD = 30° · 2 = 60°. ⇒ трапеция равнобедренная.
В трапеции ∠В = ∠С = 180° - 60° = 120°
8. Трапеция прямоугольная,
∠S = ∠M = 90°.
ΔMRK - равнобедренный, ∠RMK = ∠RKM = (180° - 50°)/2 = 65°
В трапеции ∠К = 65°, тогда
∠R = 180° - 65° = 115° как прилежащие к боковой стороне.
9. Трапеция прямоугольная,
∠Р = ∠Т = 90°.
Из треугольника LPT ∠Т = 90° - 55° = 35°, тогда
∠LTO = ∠LOT = 90° - 35° = 55°
В трапеции ∠L = 180° - 55° = 125°
10. ΔNEM = ΔMFN по гипотенузе и катету (MN - общая, EN = FM), ⇒
∠FNM = ∠EMN и ΔOMN - равнобедренный. (О - точка пересечения диагоналей)
∠OMN = ∠ONM = (180° - 120°)/2 = 30°
ΔENM: ∠E = 90°, ∠M = 30°, ⇒ ∠N = 60°
Трапеция равнобедренная, значит в ней:
∠M = ∠N = 60°
∠E = ∠F = 180° - 60° = 120°
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 12:59
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Укажите номера верных утверждений.1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.2) Вертика...
Объясните, пожалуйста, как решать данную задачу: Две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). Найдите площадь...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна...
Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах)....
Найти периметр трапеции ABCD,если известно, что AD=15...
Все предметы