Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 января 2023 21:43
1349
Высота равностороннего треугольника равна 12*корень из 3. Найдите его сторону.
2
ответа
Δ АВС - равносторонний, значит, ∠ А = ∠ В = ∠ С = 180° : 3 = 60°
ВО = 12√3 (см) – высота
Рассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90°
против.кат. ВО
sin ∠ A = ––––––––––– = ––––
гипот. АВ
ВО 12√3
sin 60° = –––, sin 60° = –––– ⇒
АВ АВ
√3 2
⇒ АВ = 12√3 : sin60° = 12√3 : –– = 12√3 * ––– = 24см
2 √3
Ответ: АВ = ВС = АС = 24 см
ВО = 12√3 (см) – высота
Рассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90°
против.кат. ВО
sin ∠ A = ––––––––––– = ––––
гипот. АВ
ВО 12√3
sin 60° = –––, sin 60° = –––– ⇒
АВ АВ
√3 2
⇒ АВ = 12√3 : sin60° = 12√3 : –– = 12√3 * ––– = 24см
2 √3
Ответ: АВ = ВС = АС = 24 см
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:43
12√3 - это катет прямоугольного Δ, в котором гипотенуза = х, а второй катет = х/2. По т. Пифагора:
х² - х²/4 = (12√3)²
3х²/4 = 144·3
х² = 144·4
х = 12·2= 24
Сторона равностороннего Δ = 24
х² - х²/4 = (12√3)²
3х²/4 = 144·3
х² = 144·4
х = 12·2= 24
Сторона равностороннего Δ = 24
0
16 января 2023 21:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Начертите две пересекающиеся прямые и выберете на одной из них отвезок который имеет общую точку с другой прямой укажите точку которая лежит на одной...
помогите решить пожалуйста, срочно...
Верно ли утверждение Диагонали прямоугольника делят углы прямоугольника попалам...
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,А 30 градусов,СК=12 см-высота проведённая к гипотенузе АВ.Найдите расстояние от точки К до катета ВС...
1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ. 2. Точка С лежит на...