как найти высоту равнобедренного треугольника, если известны боковые стороны по 17 см, и основание 16см

Половина равнобедренного треугольника является прямоугольным треугольником, поэтому высота находится по теореме Пифагора
h² = a² - (c/2)²
h = √17²-8²=√225 = 15 см

Высота равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой.
Т.е. высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
В любом из них по теореме Пифагора можно вычислить высоту, являющуюся неизветным катетом:
боковая сторона - гипотенуза, половина основания - известный катет. Т.е.
17^2-8^2=x^2, где x - высота.
Ответ: 15.