Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Задача про куб (углы между прямыми)

Найдите угол между прямыми AD₁ и А₁В

Противолежащие грани куба параллельны AD₁ || BC₁
A₁B, BC₁, A₁C₁ - диагонали граней куба, диагонали равных квадратов
A₁B = BC₁ = A₁C₁ ⇒ А₁ВС₁ - равносторонний, значит, угол между прямыми АD₁ и А₁В равен 60°
Ответ: 60°

Найдите угол между прямыми B₁D и АС

B₁D - наклонная к плоскости ABC, BD - проекция наклонной на плоскость АВС, BD⊥AC - по свойству квадрата ABCD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах, B₁D⊥AC, значит, угол между прямыми B₁D и АС равен 90°
Ответ: 90°

Хороший ответ

17 января 2023 01:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найти основание трапеции.... Почему для северной америке свойственны торнадо... в трапеции ABCD BC и AD-основания,BC:AD=3:4. Площадь трапеции равна 70 см. Найти площадь треугольника ABC. подскажите пожалуйста.очень нужно. SOS... Как построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и биссектрисе проведенной из вершины треугольника?... В параллелограмме авсд ав 1 ад 6 sina 1/3 найдите большую высоту параллелограмма...

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC​

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC