Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Задача про куб (углы между прямыми)

Найдите угол между прямыми AD₁ и А₁В

Противолежащие грани куба параллельны AD₁ || BC₁
A₁B, BC₁, A₁C₁ - диагонали граней куба, диагонали равных квадратов
A₁B = BC₁ = A₁C₁ ⇒ А₁ВС₁ - равносторонний, значит, угол между прямыми АD₁ и А₁В равен 60°
Ответ: 60°

Найдите угол между прямыми B₁D и АС

B₁D - наклонная к плоскости ABC, BD - проекция наклонной на плоскость АВС, BD⊥AC - по свойству квадрата ABCD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах, B₁D⊥AC, значит, угол между прямыми B₁D и АС равен 90°
Ответ: 90°

Хороший ответ

17 января 2023 01:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогитеее пж... Даны отрезок PQ и угол hk.Постройте треугольник АВС так,чтобы: 1 АВ=РQ,∠АВС=∠hk,∠ВАС=----∠hk 2... высота проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки меньший из которых равен 11 найдите гипотенузу если отношен... В основание прямой призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 4 ,а гипотенуза корень из 65 . Найдите объем призмы ,если её... Радиус круга равен 6 см. Чему равна площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 15°? В ответе укажите результат, делённый на  π .&nb...

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC​

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC