Лучшие помощники
15 января 2023 01:01
1795

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC​

1 ответ
Посмотреть ответы
Задача про куб (углы между прямыми)
  • Найдите угол между прямыми AD₁ и А₁В
Противолежащие грани куба параллельны AD₁ || BC₁
A₁B, BC₁, A₁C₁ - диагонали граней куба, диагонали равных квадратов
A₁B = BC₁ = A₁C₁ ⇒ А₁ВС₁ - равносторонний, значит, угол между прямыми АD₁ и А₁В равен 60°
Ответ: 60°
  • Найдите угол между прямыми B₁D и АС
B₁D - наклонная к плоскости ABC, BD - проекция наклонной на плоскость АВС, BD⊥AC - по свойству квадрата ABCD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах, B₁D⊥AC, значит, угол между прямыми B₁D и АС равен 90°
Ответ: 90°

image
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 01:01
Остались вопросы?
Найти нужный