Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Задача про куб (углы между прямыми)

Найдите угол между прямыми AD₁ и А₁В

Противолежащие грани куба параллельны AD₁ || BC₁
A₁B, BC₁, A₁C₁ - диагонали граней куба, диагонали равных квадратов
A₁B = BC₁ = A₁C₁ ⇒ А₁ВС₁ - равносторонний, значит, угол между прямыми АD₁ и А₁В равен 60°
Ответ: 60°

Найдите угол между прямыми B₁D и АС

B₁D - наклонная к плоскости ABC, BD - проекция наклонной на плоскость АВС, BD⊥AC - по свойству квадрата ABCD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах, B₁D⊥AC, значит, угол между прямыми B₁D и АС равен 90°
Ответ: 90°

Хороший ответ

17 января 2023 01:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Периметр параллелограмма равен 112 см, адве его стороны относятся как 5:3.Найдите стороны параллелограмма... Квадратноголовый отомчик... укажите номера верных суждений: модуль суммы двух векторов не превосходит суммы модулей этих векторов 2)любые два правильных девятиугольника подобны 3... Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды 60 см, Боковая 35 см. Чему равна диагональ основания пирамиды?... ПОМОГИТЕ С ДОМАШКОЙ 50 БАЛЛОВ На рисунке плоскость α (альфа) содержит точки A,B,C,D ,но не содержит точку M. Постройте точку K - точку пересечения пря...

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC​

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC