Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Задача про куб (углы между прямыми)

Найдите угол между прямыми AD₁ и А₁В

Противолежащие грани куба параллельны AD₁ || BC₁
A₁B, BC₁, A₁C₁ - диагонали граней куба, диагонали равных квадратов
A₁B = BC₁ = A₁C₁ ⇒ А₁ВС₁ - равносторонний, значит, угол между прямыми АD₁ и А₁В равен 60°
Ответ: 60°

Найдите угол между прямыми B₁D и АС

B₁D - наклонная к плоскости ABC, BD - проекция наклонной на плоскость АВС, BD⊥AC - по свойству квадрата ABCD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах, B₁D⊥AC, значит, угол между прямыми B₁D и АС равен 90°
Ответ: 90°

Хороший ответ

17 января 2023 01:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основание треугольника ровно 1 найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника. СРОЧНО... 1. что показывает коэффициент подобия? 2. как найти коэффициент подобия? 3. чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? 4. чему равно о... Пусть ABCD - выпуклый четырёхугольник, в котором ZDAC = 30°, ZBDC = 50°, ZCBD и ZBAС = 75°. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке Р. Найдите... прямые содержащие высоты АА1 И ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке H угол B-тупой Угол C-20.Найдите угол AHB... Между сторонами угла АОВ, равного 120 градусов, взята точка С. Найдите градусную меру угла АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 их суммы....

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC​

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC