Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Задача про куб (углы между прямыми)

Найдите угол между прямыми AD₁ и А₁В

Противолежащие грани куба параллельны AD₁ || BC₁
A₁B, BC₁, A₁C₁ - диагонали граней куба, диагонали равных квадратов
A₁B = BC₁ = A₁C₁ ⇒ А₁ВС₁ - равносторонний, значит, угол между прямыми АD₁ и А₁В равен 60°
Ответ: 60°

Найдите угол между прямыми B₁D и АС

B₁D - наклонная к плоскости ABC, BD - проекция наклонной на плоскость АВС, BD⊥AC - по свойству квадрата ABCD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах, B₁D⊥AC, значит, угол между прямыми B₁D и АС равен 90°
Ответ: 90°

Хороший ответ

17 января 2023 01:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите углы равнобокой трапеции если разность её противолежащих углов равна 86 градусов... Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника,если его периметр равен 77 см....... на плоскости задан правильный 100-угольник. Сколько ещё можно указать правильных многоугольников, выбирая вершины из числа вершин заданного многоуголь... № 5. Дан прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза. В данный треугольник вписана окружность с центром О, причем данная окружность касается ги... В треугольнике ABC AB=6 см, BC=8 см.Через середину стороны AC проведены прямые, параллельные сторонам AB и BC.Найдите периметр образовавшегося четырёх...

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC​

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми AD1 и A1B, B1D и AC