Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 02:49
1330
Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О, ВД=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярно АВ и ОК=4 корня из 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
1
ответ
1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)
Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3
из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)
Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3
из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH....
Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b). Отметьте утверждения, которые ложны. Накрест лежащие углы равны. Сумм...
Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;...
Доказать что AB= BC...
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1 = 1, CD = 2, AD = 2. Найдите длину диагонали CA1...