Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О, ВД=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярно АВ и ОК=4 корня из 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)

Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3

из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16

Хороший ответ

17 января 2023 02:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

а перпендикулярна плоскости АВС... В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD... 6) найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с высотой 4 дм и боковым ребром 16 дм С рисунком!... Свойства параллельных плоскостей... Нужно придумать задачу по геометрии 7 класс помогите пожалуйста)...