Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О, ВД=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярно АВ и ОК=4 корня из 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)

Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3

из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16

Хороший ответ

17 января 2023 02:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь ромба,если его диагонали равны 4 и 6... Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30 градусов. Тогда радиус основания цилиндра ра... Внешние углы треугольника относятся как 3:5:7.Найдите меньший из внутренних углов треугольника.... Выполните действия : 1 ) 5 ° 48' + 7 ° 35' 2 ) 32 ° 17' - 8 ° 45'.... Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой ....