Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 03:01
1244
Докажите,что если медиана треугольника является его высотой,то этот треугольник равнобедренный.
1
ответ
Дан тр. ABC с основанием AC.
Проведем медиану-высоту BH к AC.
Расмм. тр. ABH и тр. BHC
AH=HC - т.к. по условию BH медиана треугольника
BH - общая сторона
угол AHB = углу CHB - т.к. по условию BH высота треугольника
Отсюда треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу)
Следовательно стороны AB=BC, а значит треугольник ABC равнобедренный
ч.т.д.
Проведем медиану-высоту BH к AC.
Расмм. тр. ABH и тр. BHC
AH=HC - т.к. по условию BH медиана треугольника
BH - общая сторона
угол AHB = углу CHB - т.к. по условию BH высота треугольника
Отсюда треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу)
Следовательно стороны AB=BC, а значит треугольник ABC равнобедренный
ч.т.д.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Известно, что в тетраэдре CLNZ : угол LCN = 60°, угол NCZ = 90°, угол ZCL = 45°,LC = 10 см,ZC = 16 см,NC = 14 cм. Найдите: а) рёбра основания LNZ да...
В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|....
Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции....
Противоположные стороны тыльника в который можно вписать окружность, равно 13 см и 8 см. Найти периметр четырехпольника...
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13см. Высота призмы равна 8см. Найдите площадь боков...
Все предметы