Найдите объем многогранника , вершинами которого являются вершины a,c,a1,b1,c1 правильной треугольной призмы abca1b1c1. Площадь основания призмы равна 4, а боковое ребро равно 9. Помогите пожалуйста!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Если начертить правильную треугольную призму АВСА₁В₁С₁ с равными основаниями АВС и А₁В₁С₁ площадью Sавс=4 и равными боковыми ребрами АА₁=ВВ₁=СС₁=9,
а в ней вершины А, С, А₁, В₁ и С₁ соединить, то получится многогранник АСА₁В₁С₁ - пирамида с основанием АА₁С₁С.
Чтобы найти объем этой пирамиды, мы из объема призмы АВСА₁В₁С₁ вычтем объем пирамиды В₁АВС:
Vaca₁в₁c₁=Vaвca₁в₁c₁-Vв₁aвc.
Vaвca₁в₁c₁=Sосн*Н=Sавс*АА₁=4*9=36
Vв₁aвc=Sосн*Н/3=Sавс*ВВ₁/3=4*9/3=12
Найдем объем Vaca₁в₁c₁=36-12=24
Ответ: 24

Хороший ответ

17 января 2023 04:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какая из следующих утверждений верны? 1)Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Треугольники со сторонами 1,2,4 не сущест... Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.... Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 9 см, а расстояние между параллельными прямыми a и c равно 74 см. Определи взаимное расположение пр... Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности. Осевым сечением цил... Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=16, AC=20, NC=15....