Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
15 января 2023 04:14
700
Найдите объем многогранника , вершинами которого являются вершины a,c,a1,b1,c1 правильной треугольной призмы abca1b1c1. Площадь основания призмы равна 4, а боковое ребро равно 9. Помогите пожалуйста!
1
ответ
Если начертить правильную треугольную призму АВСА₁В₁С₁ с равными основаниями АВС и А₁В₁С₁ площадью Sавс=4 и равными боковыми ребрами АА₁=ВВ₁=СС₁=9,
а в ней вершины А, С, А₁, В₁ и С₁ соединить, то получится многогранник АСА₁В₁С₁ - пирамида с основанием АА₁С₁С.
Чтобы найти объем этой пирамиды, мы из объема призмы АВСА₁В₁С₁ вычтем объем пирамиды В₁АВС:
Vaca₁в₁c₁=Vaвca₁в₁c₁-Vв₁aвc.
Vaвca₁в₁c₁=Sосн*Н=Sавс*АА₁=4*9=36
Vв₁aвc=Sосн*Н/3=Sавс*ВВ₁/3=4*9/3=12
Найдем объем Vaca₁в₁c₁=36-12=24
Ответ: 24
а в ней вершины А, С, А₁, В₁ и С₁ соединить, то получится многогранник АСА₁В₁С₁ - пирамида с основанием АА₁С₁С.
Чтобы найти объем этой пирамиды, мы из объема призмы АВСА₁В₁С₁ вычтем объем пирамиды В₁АВС:
Vaca₁в₁c₁=Vaвca₁в₁c₁-Vв₁aвc.
Vaвca₁в₁c₁=Sосн*Н=Sавс*АА₁=4*9=36
Vв₁aвc=Sосн*Н/3=Sавс*ВВ₁/3=4*9/3=12
Найдем объем Vaca₁в₁c₁=36-12=24
Ответ: 24
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 04:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
докажите, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. напишите все объяснение полностью)))...
Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и основанию...
основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольник abc, в котором ab = bc = 10, ac = 16. боковое ребро призмы равно 12...
Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из 3. найдите его биссектрису...
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба...
Все предметы