1) tg(x+2)=0; 2) 2ctg² x + 3ctg x - 2=0; 3)1+ctg4x=0.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$1)~ tg(x+2)=0;\\ \\ x+2= \pi n,n \in \mathbb\\ \\ x=-2+ \pi n,n \in \mathbb\\ \\ 2)~ 2ctg^2x+3ctgx-2=0$

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно ctg x:

$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25$

$ctgx= \dfrac{-3+5} =0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_1=arcctg0.5+ \pi n,n \in \mathbb\\ \\ ctgx= \dfrac{-3-5} =-2;~~~\Rightarrow~~~~ x_2= \pi -arcctg(2)+ \pi n,n \in \mathbb$

$1+ctg4x=0\\ \\ ctg4x=-1\\ \\ 4x= \dfrac + \pi n,n \in \mathbb~~~|:4\\ \\ x=\dfrac+ \dfrac{\pi n},n \in \mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 07:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Упростите выражение sinx-cosx/sinx+cosx... В течение августа помидоры подешевели на 40%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября –... Уравнение 2(x-1)-4=6(x+2)... А)Решите уравнение sin2x=cos(x-3п/2) б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (5п/2;7п/2)... Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7...