1) tg(x+2)=0; 2) 2ctg² x + 3ctg x - 2=0; 3)1+ctg4x=0.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$1)~ tg(x+2)=0;\\ \\ x+2= \pi n,n \in \mathbb\\ \\ x=-2+ \pi n,n \in \mathbb\\ \\ 2)~ 2ctg^2x+3ctgx-2=0$

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно ctg x:

$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25$

$ctgx= \dfrac{-3+5} =0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_1=arcctg0.5+ \pi n,n \in \mathbb\\ \\ ctgx= \dfrac{-3-5} =-2;~~~\Rightarrow~~~~ x_2= \pi -arcctg(2)+ \pi n,n \in \mathbb$

$1+ctg4x=0\\ \\ ctg4x=-1\\ \\ 4x= \dfrac + \pi n,n \in \mathbb~~~|:4\\ \\ x=\dfrac+ \dfrac{\pi n},n \in \mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 07:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 80°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол,... Упростить:cos(альфа-90 градусов)+sin(альфа-180 градусов)+tgв квадрате(180 градусов-альфа)+ctgв квадрате(альфа-180 градусов).....помогите пожалуйста,на... Решите уравнение x^2(x-3)+2x(3-x)^2=0... A) Решите уравнение б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку... Что такое переменная в алгебре (Простыми словами)...