1) tg(x+2)=0; 2) 2ctg² x + 3ctg x - 2=0; 3)1+ctg4x=0.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$1)~ tg(x+2)=0;\\ \\ x+2= \pi n,n \in \mathbb\\ \\ x=-2+ \pi n,n \in \mathbb\\ \\ 2)~ 2ctg^2x+3ctgx-2=0$

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно ctg x:

$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25$

$ctgx= \dfrac{-3+5} =0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_1=arcctg0.5+ \pi n,n \in \mathbb\\ \\ ctgx= \dfrac{-3-5} =-2;~~~\Rightarrow~~~~ x_2= \pi -arcctg(2)+ \pi n,n \in \mathbb$

$1+ctg4x=0\\ \\ ctg4x=-1\\ \\ 4x= \dfrac + \pi n,n \in \mathbb~~~|:4\\ \\ x=\dfrac+ \dfrac{\pi n},n \in \mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 07:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Оля купила три подарка и упаковала их в три прямоугольные коробки: синюю, красную и зелёную. Она попробовала поставить эти подарки разными способами:... функция задана формулой F (x) =x-3 Найдите f1... Найти объем тела ограниченного поверхностями x+y=4 x=3 y=1 x=0 y=0 z=0 z=2.... Вычислите: 1) arctg √3 - arctg1 + arcctg (-√3) 2) tg (arcctg √3/3) 3) arcctg (sin π/2)... У Леонида есть белый клетчатый прямоугольник. Сначала он покрасил в серый цвет все столбцы через один, начиная с самого левого, а затем все строки чер...