Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 09:43
907
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=64. Найдите CH

1
ответ
Ответ:16
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ACH и BCH. Докажем, что это подобные треугольники: ∠AHC=∠BHC=90° (так как CH - высота). По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠CAH+∠AHC+∠HCA 180°=∠CAH+90°+∠HCA 90°=∠CAH+∠HCA ∠CAH=90°-∠HCA Заметим, что: ∠BCH=90°-∠HCA Получается, что ∠CAH=∠BCH Тогда, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны, т.е. можем записать пропорцию: AH/CH=CH/BH AH*BH=CH2 4*64=CH2 256=CH2 CH=√256=16 Ответ: 16
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ACH и BCH. Докажем, что это подобные треугольники: ∠AHC=∠BHC=90° (так как CH - высота). По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠CAH+∠AHC+∠HCA 180°=∠CAH+90°+∠HCA 90°=∠CAH+∠HCA ∠CAH=90°-∠HCA Заметим, что: ∠BCH=90°-∠HCA Получается, что ∠CAH=∠BCH Тогда, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны, т.е. можем записать пропорцию: AH/CH=CH/BH AH*BH=CH2 4*64=CH2 256=CH2 CH=√256=16 Ответ: 16
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 09:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите угол D треугольника DKE, если DK= 4 корня из 2, KE=8, угол E=30 градусам...
Помогите пожалуйста... 1)Sin (180-a), eсли sin a =1/3 2)cos (180-a), если cos a=0,7 3)cos (180-a), если cos a= -4/9 4)tg (180-a), если tg a= -5...
Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор AC через векторы a и b, если: a) a= AB, b= BC; б) a=CB, b= CD; в) a=AB; b=DA...
высота цилиндра равна 6 радиус основания равен 4.Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований длина отрезка равна 8.Найдите расстояние от...
Радиус основания конуса равен 5 см, а его высота - 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса....