Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 09:43
832
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=64. Найдите CH

1
ответ
Ответ:16
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ACH и BCH. Докажем, что это подобные треугольники: ∠AHC=∠BHC=90° (так как CH - высота). По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠CAH+∠AHC+∠HCA 180°=∠CAH+90°+∠HCA 90°=∠CAH+∠HCA ∠CAH=90°-∠HCA Заметим, что: ∠BCH=90°-∠HCA Получается, что ∠CAH=∠BCH Тогда, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны, т.е. можем записать пропорцию: AH/CH=CH/BH AH*BH=CH2 4*64=CH2 256=CH2 CH=√256=16 Ответ: 16
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ACH и BCH. Докажем, что это подобные треугольники: ∠AHC=∠BHC=90° (так как CH - высота). По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠CAH+∠AHC+∠HCA 180°=∠CAH+90°+∠HCA 90°=∠CAH+∠HCA ∠CAH=90°-∠HCA Заметим, что: ∠BCH=90°-∠HCA Получается, что ∠CAH=∠BCH Тогда, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны, т.е. можем записать пропорцию: AH/CH=CH/BH AH*BH=CH2 4*64=CH2 256=CH2 CH=√256=16 Ответ: 16
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 09:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона ромба равна 7 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3см. Найдите площадь ромба. Помогите пожалуйста 8 класс...
треугольник abc вписан в окружность с центром o. .найдите градусную меру угла c треугольника abc,если угол aob равен 73градусса...
В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 градусов , длина боковой стороны 16см. найти большее основание трапеции, если меньшее 11см...
Что такое смежный угол? (если можно,с картинкой)...
в треугольнике abc угол С= 90°, СН- высота, угол А = 30°, АВ = 32 найдите ВН...