Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из 3 . Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является и высотой (все они равны между собой).
Можно воспользоваться формулой: h = a·√3/2, где a - сторона, h - высота. (Эту формулу можно получить, проведя высоту и рассмотрев получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне равностороннего треугольника, и острым углом в 60°.)
Поэтому медиана будет равна: 10√3 · √3/2 = 15.
Ответ: 15.
См. рис. в прикрепленном файле