Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 13:30
7122
Как начертить угол 60 градусов без транспортира?
1
ответ
На прямой "а" откладываем циркулем произвольный отрезок АВ. Из концов этого отрезка А и В, как из центров, радиусом R=AB чертим дуги окружностей. В точках пересечения этих дуг обозначаем точку С. Угол САВ равен 60°, так как треугольник АВС равносторонний по построению.
Или так (что практически то же самое):1. К прямой "а" восстановим перпендикуляр из произвольной точки. Для этого проведем две окружности одинаковых радиусов R с центрами в произвольных точках А и В. Соединив точки пересечения этих окружностей, получим перпендикуляр к прямой "а", так как общая хорда пересекающихся окружностей перпендикулярна прямой, проходящей через центры этих окружностей. 2. Отметим на прямой "а" точку Н основания полученного перпендикуляра. Из точки А как из центра, проведем окружночть радиусом R=2АН=АВ (так как радиусы окружностей одинаковы - перпендикуляр делит отрезок АВ пополам) и соединим точку А с точкой пересечения С этой окружности и перпендикуляра. Угол АСН=30°, как угол, лежащий против катета, равного половине гипотенузы. Следовательно, угол САВ = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
Или так (что практически то же самое):1. К прямой "а" восстановим перпендикуляр из произвольной точки. Для этого проведем две окружности одинаковых радиусов R с центрами в произвольных точках А и В. Соединив точки пересечения этих окружностей, получим перпендикуляр к прямой "а", так как общая хорда пересекающихся окружностей перпендикулярна прямой, проходящей через центры этих окружностей. 2. Отметим на прямой "а" точку Н основания полученного перпендикуляра. Из точки А как из центра, проведем окружночть радиусом R=2АН=АВ (так как радиусы окружностей одинаковы - перпендикуляр делит отрезок АВ пополам) и соединим точку А с точкой пересечения С этой окружности и перпендикуляра. Угол АСН=30°, как угол, лежащий против катета, равного половине гипотенузы. Следовательно, угол САВ = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 13:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Через вершины A и C треугольника ABC, площадь которого равна 10 корней из 3 проведена окружность, пересекающая сторону AB в точке M, а продолжение сто...
Обьясните как сравнить два угла?...
Выведите формулы координат середины отрезка по координатам его концов....
В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину от...
В прямоугольном треугольнике ABC угол B =90 градусов, AB=8 см AC=16 см.Найдите углы, которые образует высота BH с катетами треугольника.Решите пожалуй...