adolf_gitler

Общая площадь большого прямоугольника равна сумме площадей меньших прямоугольников. Известны площади пяти из шести меньших прямоугольников, значит, чтобы найти площадь оставшегося прямоугольника, нужно вычесть из общей площади площади этих пяти прямоугольников. Пусть стороны большого прямоугольника равны $a$ и $b$, а стороны меньших прямоугольников, площади которых известны, обозначены на рисунке. Тогда: - Площадь первого меньшего прямоугольника равна $ab/6$. - Площадь второго меньшего прямоугольника равна $ab/3$. - Площадь третьего меньшего прямоугольника равна $ab/6$. - Площадь четвёртого меньшего прямоугольника равна $ab/4$. - Площадь пятого меньшего прямоугольника равна $ab/4$. Общая

Мы можем вычесть первое уравнение из третьего, чтобы получить: c^2 - a^2 = ab - bc Мы можем вычесть второе уравнение из третьего, чтобы получить: c^2 - b^2 = ac - ab Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы получить: c^2 - a^2 + b^2 - c^2 = ab - bc + ac - ab То есть: b(c - a) = c(a - b) Мы можем разделить обе стороны на (a - b), так как a и b различны: b = c Теперь мы можем заменить b на c в первом и третьем уравнениях: a^2 + bc = 163 c^2 + ab = 163 Также мы можем заменить b на c во втором уравнении: c^2 + ac = 175 Мы можем выразить a из первого уравнения: a = sqrt(163 - bc) Мы можем выразить c из второго уравнения: c = sqrt(163 - ab) Мы можем выразить c из третьего уравн

Для того чтобы максимизировать количество простых чисел, мы должны использовать как можно больше различных простых чисел. Заметим, что любое нечётное простое число может быть представлено в виде суммы двух простых чисел: например, $5=2+3$, $7=2+5$, $11=5+6$, $13=3+10$, $17=7+10$, $19=7+12$. Таким образом, мы можем использовать все нечётные простые числа, начиная с $3$. Что же касается чётных простых чисел, то они могут быть представлены только в виде суммы двух идущих подряд нечётных простых чисел. Например, $2=1+1$, $4=1+3$, $6=1+5$, $8=3+5$, $10=3+7$, $12=5+7$, $14=3+11$, $16=5+11$, $18=7+11$, $20=3+17$. Таким образом, мы можем использовать все чётные простые числа, начиная с $2$,