Для начала найдем углы треугольника 𝐴𝐵𝑂. Пусть 𝑥 - это меньший из двух углов, тогда больший угол будет равен 5𝑥, а средний - 2𝑥. Таким образом, мы можем записать уравнение: 𝑥 + 2𝑥 + 5𝑥 = 180° 8𝑥 = 180° 𝑥 = 22.5° Теперь мы можем найти все углы треугольника: 𝐴𝑂𝐵 = 2𝑥 = 45° 𝐴𝑂𝐵/2 = 𝐴𝐵𝑂 = 𝑥 = 22.5° 𝐴𝑂𝐵/2 = 𝑂𝐴𝐵 = 𝑥 = 22.5° Для нахождения площади фигуры, ограниченной хордой и большей из стягиваемых дуг, мы можем разбить ее на две фигуры: сектор и треугольник. Площадь сектора 𝑂𝐴𝐵 равна: (𝐴𝑂𝐵/360°) × 𝜋𝑟² = (45°/360°) × 𝜋(10)² = 12.5𝜋 Площадь треугольника 𝐴𝐵𝑂 равна: (1/2) × 𝑂𝐴 × 𝐴𝐵𝑂 = (1/2) × 10 × sin(22.5°) = 2.5(√2 - 1) Таким образом, площадь фигу