Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала найдем углы треугольника 𝐴𝐵𝑂. Пусть 𝑥 - это меньший из двух углов, тогда больший угол будет равен 5𝑥, а средний - 2𝑥. Таким образом, мы можем записать уравнение:
𝑥 + 2𝑥 + 5𝑥 = 180°
8𝑥 = 180°
𝑥 = 22.5°
Теперь мы можем найти все углы треугольника:
𝐴𝑂𝐵 = 2𝑥 = 45°
𝐴𝑂𝐵/2 = 𝐴𝐵𝑂 = 𝑥 = 22.5°
𝐴𝑂𝐵/2 = 𝑂𝐴𝐵 = 𝑥 = 22.5°
Для нахождения площади фигуры, ограниченной хордой и большей из стягиваемых дуг, мы можем разбить ее на две фигуры: сектор и треугольник.
Площадь сектора 𝑂𝐴𝐵 равна:
(𝐴𝑂𝐵/360°) × 𝜋𝑟² = (45°/360°) × 𝜋(10)² = 12.5𝜋
Площадь треугольника 𝐴𝐵𝑂 равна:
(1/2) × 𝑂𝐴 × 𝐴𝐵𝑂 = (1/2) × 10 × sin(22.5°) = 2.5(√2 - 1)
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной хордой и большей из стягиваемых дуг, равна:
12.5𝜋 + 2.5(√2 - 1) ≈ 46.9.
𝑥 + 2𝑥 + 5𝑥 = 180°
8𝑥 = 180°
𝑥 = 22.5°
Теперь мы можем найти все углы треугольника:
𝐴𝑂𝐵 = 2𝑥 = 45°
𝐴𝑂𝐵/2 = 𝐴𝐵𝑂 = 𝑥 = 22.5°
𝐴𝑂𝐵/2 = 𝑂𝐴𝐵 = 𝑥 = 22.5°
Для нахождения площади фигуры, ограниченной хордой и большей из стягиваемых дуг, мы можем разбить ее на две фигуры: сектор и треугольник.
Площадь сектора 𝑂𝐴𝐵 равна:
(𝐴𝑂𝐵/360°) × 𝜋𝑟² = (45°/360°) × 𝜋(10)² = 12.5𝜋
Площадь треугольника 𝐴𝐵𝑂 равна:
(1/2) × 𝑂𝐴 × 𝐴𝐵𝑂 = (1/2) × 10 × sin(22.5°) = 2.5(√2 - 1)
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной хордой и большей из стягиваемых дуг, равна:
12.5𝜋 + 2.5(√2 - 1) ≈ 46.9.
0
·
Хороший ответ
17 апреля 2023 07:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите длину дуги окружности радиуса 3см,если ее градусная мера равна 150 градусов...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна...
Дано: AC — биссектриса угла BAE; угол CDE : угол AED = 7:8Найти: DEF...
На рисунке 3 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей А1ВС и АВВ1 ПОЖАЛУЙСТА, срочно!!!!! ДАМ 40 баллов...
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольни...