В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина ребра MC равна 9

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

О - центр грани ABCD. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.

Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
$\tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt$

Площадь прямоугольного треугольника MOC равна $\tt S=\dfrac$ , а с другой стороны - $\tt S=\dfrac$
Приравнивая площади, получим $\tt OC\cdot MO=OE\cdot MC$ откуда выразим ОЕ
$\tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}= 2\sqrt$

Ответ: 2√5.

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54? И люди там нет углов 90° всё что написано в чертеже то и есть ... определить знак выражения. cos 40° sin 70° cos 113° sin 240° cos 290° tg 98° ctg 200° sin (-140°) cos (-300°) tg (-120°)... Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на два треугольника с периметрами 16 см и 18см. Найдите длины сторон треуго... помогите пожалуйста,в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 100 градусов, угол ABC равен 80 градусов. Найдите угол ACB. если можно... дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5 , А2А3 и А5А6 , А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, дока...