В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина ребра MC равна 9

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

О - центр грани ABCD. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.

Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
$\tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt$

Площадь прямоугольного треугольника MOC равна $\tt S=\dfrac$ , а с другой стороны - $\tt S=\dfrac$
Приравнивая площади, получим $\tt OC\cdot MO=OE\cdot MC$ откуда выразим ОЕ
$\tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}= 2\sqrt$

Ответ: 2√5.

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике abc ab=bc=10, высота ah=5. Найдите угол c.... Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8... В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см,а его проекция на гипотенузу 9 см.Найдите гипотенузу,а также синус и косинус угла,образованного этим ка... на стороне BC ромба ABCD лежит Точка K Так что BK равно KC о точка пересечения диагоналей выразите векторы АО АК KD через векторы a=AB b=AD... Сторона равностороннего треугольника равна 14 корень 3 см. Найдите высоту этого треугольника....