Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 03:33
1186
Высота равностороннего треугольника 3см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности.С ЧЕРТЕЖОМ И ПРАВИЛЬНО
2
ответа
Постаралась все объяснить, чтобы вы понимали о чем идет речь
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:33
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечении биссектрис треугольника.
Центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла, в котором она проведена. Точка пересечения биссектрис углов треугольника равноудалена от всех трех его сторон. Биссектриса равностороннего треугольника является и его высотой и медианой.
Так как медианы любого треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1,
а высоты равностороннего треугольника являются срединными перпендикулярами к его сторонам,
радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения высот до вершин треугольника и равен, 2/3 высоты,
а вписанной - расстоянию от точки пересечения биссектрис до сторон треугольника и равен 1/3 высоты правильного треугольника.
Радиус вписанной в данный треугольник окружности равен 3:3= 1см.
Радиус описанной вокруг данного треугольника окружности равен (3:3)*2 см Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен одной трети высоты, а радиус описанной - двум третям. Значит, радиус вписанной 1 см, описанной - 2 см.
-----------------------------------
Для решения задачи чертеж не нужен. Но раз учитель требует, даю и чертеж и подробное решение.
Центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла, в котором она проведена. Точка пересечения биссектрис углов треугольника равноудалена от всех трех его сторон. Биссектриса равностороннего треугольника является и его высотой и медианой.
Так как медианы любого треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1,
а высоты равностороннего треугольника являются срединными перпендикулярами к его сторонам,
радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения высот до вершин треугольника и равен, 2/3 высоты,
а вписанной - расстоянию от точки пересечения биссектрис до сторон треугольника и равен 1/3 высоты правильного треугольника.
Радиус вписанной в данный треугольник окружности равен 3:3= 1см.
Радиус описанной вокруг данного треугольника окружности равен (3:3)*2 см Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен одной трети высоты, а радиус описанной - двум третям. Значит, радиус вписанной 1 см, описанной - 2 см.
-----------------------------------
Для решения задачи чертеж не нужен. Но раз учитель требует, даю и чертеж и подробное решение.
0
4 апреля 2023 03:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
точка м не лежит на прямой а. сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку м? сколько из этих прямых параллельны прямой а?...
Синус альфа умножить на косинус альфа...
Длина окружности основания цилиндра равна 8 . Площадь боковой поверхности равна 20 . Найдите высоту цилиндра...
В треугольнике высота BH делит сторону AM пополам и равна 5 см, периметр треугольника ABH равен 15 см найдите периметр треугольника ABM....
Даны векторы а (3; –4) и b (m; 9). При каком значении m векторы а и b : 1) коллинеарны; 2) п...
Все предметы