Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 04:14
796
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA иBDA также равны.
1
ответ
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов верно...
Диаметр окружности – это … … геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 2. Дуга окружнос...
Дано: угол С=90 градусов, угол А=60 градусов. АВ+Ас=42см. Найти гипотенузу. Рисунок есть...
Найдите смежные углы если а)один из них на 45 градусов больше другого.б)их разность равна 35 градусам?...
Высота равностороннего треугольника равна 6 корень из 3,найдите периметр...