Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В вазе лежат 7 разных пирожных.Сколько существует вариантов выбора из них двух пирожных? Напишите пожалуйста полностью решение,спасибо!... Cos2x+sin^2x=0,25 + отобрать корни на отрезке [3pi;9pi/2]... 1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 5·10⁻¹₊2·10⁻²₊1·10⁻⁴ 2. Найдите значение выражения -7√1-х при х=0.64 3. Решите уравнение x\6 +x\12 +x= -3... Sinx = корень ((1-cosx)/2)... Тремя крупнейшими озерами России являются озеро Байкал,Ладожское озеро и Онежское озеро.Общий объем воды,содержащейся в этих озерах,составляет 24 808...