Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение : 10х+9=7х... Sinx(sin2x+1)(sqrt 2 sinx-1)/lg(tgx)=0... Самостоятельная работа 5.3 Произведение многочленов... 14sin135 * cos 135=?... Постройте график функции y=3x-3 и укажите координаты точек его пересечения с осями координат(Пожалуйста распишите будьте добры)...