Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Упростите выражение (1 /a-b - 1/a+b) : 2/a-b... Решить уравнение. 2cos^2x - cosx - 1 = 0... В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 20% при этом его цена составила 2000 руб. Сколько рублей стоил сервиз до снижение цены?... Сколько будет 10 в 12 степени пожалуйста... Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные угл...