Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сравните числа √52+√46 и 14... ПОМОГИТЕ СРОЧНО ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ 7 КЛАСС !!!!!!... SQRT(5cos(arctg(0.75)))... A^2-81/2a^2-18a при a=1,5... Является ли число -13 членом арифметической прогрессии, второй член которой равен 32, с шестой равен 20? Если да, то определите номер этого члена...