Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 12:20
565
Помогите пожалуйста найти пириметр и площадь трапеции.

2
ответа
Принимаю ВС=8. Если ВС имеет другое значение, подставьте его.
Опустим высоты ВН и СР. АН = СР. В прямоугольном треугольнике АВН: катет АН лежит против угла 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано) и равен половине гипотенузы АВ. АН = 2. Катет ВН из этого же треугольника равен по Пифагору √(4²-2²) = 2√3. СР = ВН = 2√3. В прямоугольном треугольнике CPD угол D = 45°, значит PD=CP= 2√3, а CD = 2√6.
Периметр трапеции равен АВ+ВС+СD+AD =AB+BC+CD+AH+HP+PD. Или Р= 4+8+2√6+10+2√3 = 22+2(√3+√6).
Площадь трапеции равна (ВС+AD)*ВН/2 = (8+(10+2√3))*2√3/2 = 18√3+6.
Ответ: P = 22+2(√3+√6). S= 6(3√3+1).
Опустим высоты ВН и СР. АН = СР. В прямоугольном треугольнике АВН: катет АН лежит против угла 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано) и равен половине гипотенузы АВ. АН = 2. Катет ВН из этого же треугольника равен по Пифагору √(4²-2²) = 2√3. СР = ВН = 2√3. В прямоугольном треугольнике CPD угол D = 45°, значит PD=CP= 2√3, а CD = 2√6.
Периметр трапеции равен АВ+ВС+СD+AD =AB+BC+CD+AH+HP+PD. Или Р= 4+8+2√6+10+2√3 = 22+2(√3+√6).
Площадь трапеции равна (ВС+AD)*ВН/2 = (8+(10+2√3))*2√3/2 = 18√3+6.
Ответ: P = 22+2(√3+√6). S= 6(3√3+1).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 12:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Катет, лежащий против угла 60 градусов?...
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке....
1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760. 2. В правильной четы...
Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 13,20,21...
Диаметр солнца приблиденно равен 1 342 000 км. найдите длину экватора солнца с точностью до 1000 км...
