Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 12:20
394
Помогите пожалуйста найти пириметр и площадь трапеции.

2
ответа
Принимаю ВС=8. Если ВС имеет другое значение, подставьте его.
Опустим высоты ВН и СР. АН = СР. В прямоугольном треугольнике АВН: катет АН лежит против угла 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано) и равен половине гипотенузы АВ. АН = 2. Катет ВН из этого же треугольника равен по Пифагору √(4²-2²) = 2√3. СР = ВН = 2√3. В прямоугольном треугольнике CPD угол D = 45°, значит PD=CP= 2√3, а CD = 2√6.
Периметр трапеции равен АВ+ВС+СD+AD =AB+BC+CD+AH+HP+PD. Или Р= 4+8+2√6+10+2√3 = 22+2(√3+√6).
Площадь трапеции равна (ВС+AD)*ВН/2 = (8+(10+2√3))*2√3/2 = 18√3+6.
Ответ: P = 22+2(√3+√6). S= 6(3√3+1).
Опустим высоты ВН и СР. АН = СР. В прямоугольном треугольнике АВН: катет АН лежит против угла 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано) и равен половине гипотенузы АВ. АН = 2. Катет ВН из этого же треугольника равен по Пифагору √(4²-2²) = 2√3. СР = ВН = 2√3. В прямоугольном треугольнике CPD угол D = 45°, значит PD=CP= 2√3, а CD = 2√6.
Периметр трапеции равен АВ+ВС+СD+AD =AB+BC+CD+AH+HP+PD. Или Р= 4+8+2√6+10+2√3 = 22+2(√3+√6).
Площадь трапеции равна (ВС+AD)*ВН/2 = (8+(10+2√3))*2√3/2 = 18√3+6.
Ответ: P = 22+2(√3+√6). S= 6(3√3+1).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 12:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В Выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что угол ADC =60* и AB=AD=DC. Найдите угол ABD, если угол ВСА = 55...
В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра...
Найти боковую сторону АВ трапеции ABCD,если углы АВС и ВСD равны соответственно 45 градусов и150 градусов ,а CD=26. Помогите пожалуйста,очень надо....
В уравнении окружности x2+y2=r2 х и у это координаты той точки, которая лежит на окружности ?...
В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника....