Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25см и 9см и высотой 8см .Найдите двугранные углы при боковых гранях призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при
пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его
ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
В прямой призме боковые грани перпендикулярны основаниям.
Следовательно, AB⊥AA1 и AD⊥AA1.
Таким образом, двугранный угол при боковых гранях
АА1В1B и AA1D1D ( и равный ему двугранный угол при боковых
гранях АА1D1D и CC1D1D, так как трапеция равнобедренная)
измеряется величиной линейного угла ВАD. Двугранный угол при
боковых гранях АА1В1B иСС1В1В ( и равный ему двугранный угол
при боковых гранях СС1D1D и CC1В1В, так как трапеция равнобедренная) измеряется величиной линейного угла AВС.
Найдем эти углы.
Высота трапеции ВН=8см, она делит большее основание AD на два
отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований
трапеции (свойство равнобедренной трапеции).
То есть АН=(25-9):2=8см.
Следовательно, в прямоугольном треугольнике АВН катеты равны и
угол ВАН (ВАD) равен 45°.
<АВС = 135° (так как углы при боковых сторонах трапеции в сумме
равны 180°).
Ответ: искомые углы равны 45° и 135°.

Хороший ответ

29 декабря 2022 15:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?... из точки к прямой проведены две наклонные,длины которых 13 см,и 15 см.Найти расстояние от точки до прямой,если разность проэкций наклонных на эту прям... Два катета примоугольного треугольника равны 13 и 4 найдите площадь этого треугольника... |x|+5=12 решите уравнение с проверкой плиз... объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб...