Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 15:05
479
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25см и 9см и высотой 8см .Найдите двугранные углы при боковых гранях призмы

1
ответ
Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при
пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его
ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
В прямой призме боковые грани перпендикулярны основаниям.
Следовательно, AB⊥AA1 и AD⊥AA1.
Таким образом, двугранный угол при боковых гранях
АА1В1B и AA1D1D ( и равный ему двугранный угол при боковых
гранях АА1D1D и CC1D1D, так как трапеция равнобедренная)
измеряется величиной линейного угла ВАD. Двугранный угол при
боковых гранях АА1В1B иСС1В1В ( и равный ему двугранный угол
при боковых гранях СС1D1D и CC1В1В, так как трапеция равнобедренная) измеряется величиной линейного угла AВС.
Найдем эти углы.
Высота трапеции ВН=8см, она делит большее основание AD на два
отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований
трапеции (свойство равнобедренной трапеции).
То есть АН=(25-9):2=8см.
Следовательно, в прямоугольном треугольнике АВН катеты равны и
угол ВАН (ВАD) равен 45°.
<АВС = 135° (так как углы при боковых сторонах трапеции в сумме
равны 180°).
Ответ: искомые углы равны 45° и 135°.
пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его
ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
В прямой призме боковые грани перпендикулярны основаниям.
Следовательно, AB⊥AA1 и AD⊥AA1.
Таким образом, двугранный угол при боковых гранях
АА1В1B и AA1D1D ( и равный ему двугранный угол при боковых
гранях АА1D1D и CC1D1D, так как трапеция равнобедренная)
измеряется величиной линейного угла ВАD. Двугранный угол при
боковых гранях АА1В1B иСС1В1В ( и равный ему двугранный угол
при боковых гранях СС1D1D и CC1В1В, так как трапеция равнобедренная) измеряется величиной линейного угла AВС.
Найдем эти углы.
Высота трапеции ВН=8см, она делит большее основание AD на два
отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований
трапеции (свойство равнобедренной трапеции).
То есть АН=(25-9):2=8см.
Следовательно, в прямоугольном треугольнике АВН катеты равны и
угол ВАН (ВАD) равен 45°.
<АВС = 135° (так как углы при боковых сторонах трапеции в сумме
равны 180°).
Ответ: искомые углы равны 45° и 135°.

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 15:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе....
Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости A. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости A? Отв...
Sin^2x+cos^2*2x+cos^2(3пи/2+2x)+2cosx*tgx=1...
В треугольнике АВС АС=ВС=84, высота АН равна 42. Найдите угол С....
В треугольнике АВС. Углы угол A =50, угол B = 60 градусов. Найдите угол С. Найдите градусную смежного и вертикального углов, связанных с углом А, назо...