Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона-78. Найдите площадь треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона_78. Найдите площадь треугольника.
Ответ: 2160 (кв.ед) .
Объяснени: Длина третьей стороны (основания) = 216 -2*78 =60 .
По формуле Герона: S =√( p(p-a)(p-b)(p-c) ) , где p _ полупериметр .
S =√( 108*30*30*48 ) = 30√( 27*4*3*16) =30*9*8 =30*72 = 2160 (кв.ед)

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Megamozg

2205

Ответ:
$2160$ ед².
Объяснение:
Обозначим равнобедренный треугольник буквами $ABC$ .
$AB, \: BC$ - боковые стороны.
$AC$ - основание.
=========================================================
$AB=BC$ , по свойству.
⇒ $AC = P_{\triangle ABC} - (AB + BC) = 216 - (78 + 78) = 60$ ед.
=========================================================
Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$ .
$BH$ - высота, биссектриса, медиана $\triangle ABC$ , по свойству.
⇒ $AH = HC = \dfrac = \dfrac = 30$ ед, так как $BH$ - медиана.
$\triangle CBH$ - прямоугольный, так как $BH$ - высота.
Найдём $BH$ по теореме Пифагора: $(a = \sqrt)$
$BH = \sqrt = \sqrt = \sqrt = 72$ ед.
$\bf S \triangle ABC = \dfrac = \dfrac = \dfrac = 2160$ ед².

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

диаметр Луны составляет ( приближенно ) четвёртую часть диаметра Земли. Сравните объёмы Луны и Земли , считая их шарами... Треугольник DEF и Треугольник MKN в 3,5 раза больше сторон MK и KN Найти DF и MN, если их разность равна 25... Cos=0,8 сколько єто в градусах?... Как найти высоту ромба если известна сторона 10 (см) и угол 150 градусов?... является ли четырёхугольник квадратом,если его диагонали:а) равны и взаимно перпендикулярны: б ) взаимно перпендикулярны и имеют общую середину:в) рав...