Лучшие помощники
2 апреля 2023 12:30
1003

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона-78. Найдите площадь треугольника.

2 ответа
Посмотреть ответы

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона_78. Найдите площадь треугольника.
Ответ: 2160 (кв.ед) .
Объяснени: Длина третьей стороны (основания) = 216 -2*78 =60 .
По формуле Герона: S =√( p(p-a)(p-b)(p-c) ) , где p _ полупериметр .
S =√( 108*30*30*48 ) = 30√( 27*4*3*16) =30*9*8 =30*72 = 2160 (кв.ед)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 12:30
Ответ:
2160 ед².
Объяснение:
Обозначим равнобедренный треугольник буквами ABC.
AB, \: BC - боковые стороны.
AC - основание.
=========================================================
AB=BC, по свойству.
AC = P_{\triangle ABC} - (AB + BC) = 216 - (78 + 78) = 60 ед.
=========================================================
Проведём высоту BH к основанию AC.
BH - высота, биссектриса, медиана \triangle ABC, по свойству.
AH = HC = \dfrac = \dfrac = 30 ед, так как BH - медиана.
\triangle CBH - прямоугольный, так как BH - высота.
Найдём BH по теореме Пифагора: (a = \sqrt)
BH = \sqrt = \sqrt = \sqrt = 72 ед.
\bf S \triangle ABC = \dfrac = \dfrac = \dfrac = 2160 ед².
image
0
4 апреля 2023 12:30
Остались вопросы?
Найти нужный