Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона-78. Найдите площадь треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона_78. Найдите площадь треугольника.
Ответ: 2160 (кв.ед) .
Объяснени: Длина третьей стороны (основания) = 216 -2*78 =60 .
По формуле Герона: S =√( p(p-a)(p-b)(p-c) ) , где p _ полупериметр .
S =√( 108*30*30*48 ) = 30√( 27*4*3*16) =30*9*8 =30*72 = 2160 (кв.ед)

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Megamozg

2205

Ответ:
$2160$ ед².
Объяснение:
Обозначим равнобедренный треугольник буквами $ABC$ .
$AB, \: BC$ - боковые стороны.
$AC$ - основание.
=========================================================
$AB=BC$ , по свойству.
⇒ $AC = P_{\triangle ABC} - (AB + BC) = 216 - (78 + 78) = 60$ ед.
=========================================================
Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$ .
$BH$ - высота, биссектриса, медиана $\triangle ABC$ , по свойству.
⇒ $AH = HC = \dfrac = \dfrac = 30$ ед, так как $BH$ - медиана.
$\triangle CBH$ - прямоугольный, так как $BH$ - высота.
Найдём $BH$ по теореме Пифагора: $(a = \sqrt)$
$BH = \sqrt = \sqrt = \sqrt = 72$ ед.
$\bf S \triangle ABC = \dfrac = \dfrac = \dfrac = 2160$ ед².

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

І. Какие фигуры называются равными? 2. Какие из фигур на рисунке 7 равны? 3 Какие из букв равны как геометрические фигуры? ... высота цилиндра равна 6 радиус основания равен 4.Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований длина отрезка равна 8.Найдите расстояние от... найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 , все ребра равны 1 , плоскостью, проходящей через середины ребер AB, AC, A1B1... Найдите объем конуса , если площадь его основания равна 16π, а площадь боковой поверхности равна 20π ( с рисунком )... Дан клетчатый прямоугольник 11×9 и замкнутая несамопересекающаяся ломаная, вершинами которой являются центры клеток, и все центры клеток лежат на этой...