задач по геометрии: треугольник ABC , BC= 3 корень 2, AC=6 см , угол C =135. найти AB-?

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов.

Мы знаем длины сторон BC и AC, а также угол C. Давайте обозначим сторону AB как x.

Теорема косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, а a и b - остальные стороны.

Подставляя известные значения, получаем:
x^2 = (3√2)^2 + 6^2 - 2 * 3√2 * 6 * cos(135°).

Вычисляем:
x^2 = 18 + 36 - 36√2 * (-√2/2) = 54 + 18 = 72.

Извлекаем квадратный корень:
x = √72 = 6√2.

Таким образом, длина стороны AB равна 6√2 см.