Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 18:14
975
точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АВС
1
ответ
∠АСВ = 1/2 ∠АОВ = 1/2 · 80° = 40° так как вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∪АВ = ∠АОВ = 80°, ⇒
∪АСВ = 360° - 80° = 280°
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∪АС = 2х, ∪ВС = 3х.
2x + 3x = 280°
5x = 280°
x = 56°
∪АС = 2 · 56° = 112°,
∪ВС = 3 · 56° = 168°.
Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, получаем:
∠АВС = 1/2 ∪АС = 56°
∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 84°
Ответ: 40°, 56°, 84°.
∪АВ = ∠АОВ = 80°, ⇒
∪АСВ = 360° - 80° = 280°
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∪АС = 2х, ∪ВС = 3х.
2x + 3x = 280°
5x = 280°
x = 56°
∪АС = 2 · 56° = 112°,
∪ВС = 3 · 56° = 168°.
Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, получаем:
∠АВС = 1/2 ∪АС = 56°
∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 84°
Ответ: 40°, 56°, 84°.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 18:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соотве...
Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204° . Найдите угол MOD...
Помогите.. Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 16 см.Вычислите отношение площади данного треугольника к площади круга,впи...
равнобедренного триугольника 30см боковая стороно 13см найдите основную сторону триугольника...
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Угол A1DC1 равен бета, угол CDC1 равен альфа. AB1C1D—сечение. Периметр сечения равен P. Найти AD, AB, A...
Все предметы