Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 18:14
1017
точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АВС
1
ответ
∠АСВ = 1/2 ∠АОВ = 1/2 · 80° = 40° так как вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∪АВ = ∠АОВ = 80°, ⇒
∪АСВ = 360° - 80° = 280°
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∪АС = 2х, ∪ВС = 3х.
2x + 3x = 280°
5x = 280°
x = 56°
∪АС = 2 · 56° = 112°,
∪ВС = 3 · 56° = 168°.
Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, получаем:
∠АВС = 1/2 ∪АС = 56°
∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 84°
Ответ: 40°, 56°, 84°.
∪АВ = ∠АОВ = 80°, ⇒
∪АСВ = 360° - 80° = 280°
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∪АС = 2х, ∪ВС = 3х.
2x + 3x = 280°
5x = 280°
x = 56°
∪АС = 2 · 56° = 112°,
∪ВС = 3 · 56° = 168°.
Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, получаем:
∠АВС = 1/2 ∪АС = 56°
∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 84°
Ответ: 40°, 56°, 84°.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 18:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите пожалуйста, ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!?...
Фонарь закреплен на столбе на высоте 6,4 м. Человек стоит на расстоянии 7,2 м от столба и отбрасывает тень длиной 2,4 м. Какого роста человек? Ответ д...
Дан треугольник АВС. Точка М принадлежит АВ, точка К принадлежит ВС. ВМ:МА=3:4. Через МК проходит плоскость альфа, параллельная АС. Доказать, что ВС:...
Решите треугольник авс ,если угол В=30 градусов,угол С=105градусов,ВС 3 квадратных корня из 2...
1)Вычислите cos 150 градусов, sin 135, ctg 120. 2 Найдите площадь треугольника АБС если БС= 3см, АБ= 18 ,угол Б=135 градусам...