Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 01:16
1054
Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2см, а острый угол - 45°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в нее можно ВПИСАТЬ окружность
1
ответ
Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.
проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)
проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 01:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D. а) на...
2 задание: cos 180 градусов sin 90 градусов...
сумма двух углов равнобедренной традиции равна 94 градуса. найдите больший угол трапеции. ответ дайте в градусах....
Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до...
Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 120 градусов.Высота,проведенная к боковой стороне,равна 9см.Найдите основание треугол...