Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:29

DevAdmin

1720

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

5 апреля 2023 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Есть ли среди членов последовательности Yn=9n-6 числа 86; 96 и 132? Если есть, то найдите их номера. В ответе заполните пропуски, располагая данные чи... А) arcctg (-1)+arctg корень из 3/3 - arcctg 0 б) ctg (arccos 1/корень из 2) в)arcctg (cos пи)... Пожалуйста, упростите выражение: (2ab/a^3-b^3+a-b/a^2+ab+b^2):a^2+b^2/a-b... Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t) = 40t - 5t² 1. На... Помогите,пожалуйста.. 1.Найти дельта y, если х нулевое=1, а дельта х=0,1 при y=x^2-1; 2.Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1+2t^2.Вычислите ско...