Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:29

DevAdmin

1720

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

5 апреля 2023 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

При каком значении а уравнение (2+а)х = 10: 1) имеет корень,равный 5 2)не имеет корней? Напишите уравнениями... Помогите пожалуйста решить уравнение 3sinx+4cosx=1... Сравните sin п/2 и п/2... Как понять 3x это значит х умножается на три? или нет(((... В трех салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разнах условиях.Условия даны в таблице.Определите,в каком саоне покупка обойд...