Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:29

DevAdmin

1720

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

5 апреля 2023 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y= -13x+23... От чего зависит график параболы? Допустим в какую сторону смотрят ветви в каком случае? Или если мы прибавляем или отнимает куда смещается? Если умнож... 4 в степени х =8 Решите уравнение... Решите неравенство (х-1)²<√2(х-1) Пожалуйста, срочно... На рисунке изображены графики трех функций, задаваемых формулами вида y=kx. Укажите для каждого графика соответствующую ему формулу, выбрав ее из числ...