Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:29

DevAdmin

1720

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

5 апреля 2023 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сравните числа 1/7 и 0,143... В цилиндрический сосуд налили 3000см(3) воды.Уровень воды при этом достиг высоты 20 см.В жидкость полностью погрузили деталь.при этом уровень жидкости... Х2-х=2 решите пожалуйста уравнение... Tgx≥0 решите пожалуйста с рисунком... А) Постройте график функций y= -2x-2. Б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-20)...