Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:29

DevAdmin

1695

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

5 апреля 2023 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить уравнения tg2x=корню из 3... СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ Найдите длины отрезков ВМ и DM, если DB=34 см, точка M лежит на отрезке BD, а отрезок Bм на 12 см больше отрезка MD.... Логарифм в квадрате х по основанию 3 минус ➖ 2логарифм х по основанию 3 =3... 2) Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9V3 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья - накло... На рисунке показан график зависимости силы тока в металлическом проводнике от времени. Определите частоту колебаний тока....