Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:29

DevAdmin

1720

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

5 апреля 2023 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 13% годовых.Вкладчик положил на счёт 2000 рублей.Какая сумма будет на этом счёте через год,если никаких... поезд Москва-Оренбург отправляется в 17:25, а прибывает в 19:25 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?... Найдите разность многочленов "столбиком": пожалуйста помогите!!!... Решите уравнение (х-2)(х^2+8х+16)=7(х+4)... 4,625 x 2 2/15 : 2,96 - 2 4/7...