Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды SABCD все ребра которой равны 1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Так как по условию задачи пирамида правильная, то в основании – квадрат. Диагональ квадрата равна произведению его стороны на √2, то есть d = √2·а
а = AB=BC=CD=AD = 1 (ед.измер.) по условию задачи
d = АС = BD = √2 · 1 = √2
Половина диагонали АО = AS/2 = √2/2
По условию задачи все рёбра пирамиды равны, поэтому SA = SB = SC = SD = 1 (ед.измер.) Из прямоугольного ΔAOS:
SO = √АS² - АО² = √1² - (√2/2)² = √2/2
Ответ: √2/2 (ед.измер.)

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличиться на 54.Найдите ребро куба.... Одна сторона треугольника на 6 см меньше другой,а угол между ними 60°.Найдите периметр если его 3 сторона равна 14см... В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 17√3.Найдите стороны этого треугольника.... Диагонали ромба равны 14 см и 48 см . Найдите сторону ромба и его площадь... №208 Из точки К,удаленной от плоскости альфа на 9 см,проведены к плоскости альфа наклонные KL и КM,образующие между собой прямой угол,а с плоскостью а...