Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q^2. Доказать, что радиус окружности равен (2Q^4√3)/3

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь правильного треугольника: S=a²√3/4 ⇒ a=2√S/⁴√3=2Q/⁴√3.
Радиус описанной около правильного тр-ка окружности: R=a√3/3.
R=2Q√3/(3·⁴√3)=2Q·⁴√3/3.
Доказано.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. С рисунком. И лучше на бумажном листе.... дано треугольник ABC AB=8, AC=6, угол А=30°. найти площадь... В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.... Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11 а её площадь 32 найдите периметр... На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=64. Найдите CH...