Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q^2. Доказать, что радиус окружности равен (2Q^4√3)/3

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь правильного треугольника: S=a²√3/4 ⇒ a=2√S/⁴√3=2Q/⁴√3.
Радиус описанной около правильного тр-ка окружности: R=a√3/3.
R=2Q√3/(3·⁴√3)=2Q·⁴√3/3.
Доказано.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол A=45градусов, угол B=60 градусов сторона BC=3 корень из 2. Найти AC.... радиус основания цилиндра равен 5 см, высота цилиндра равна 12. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ, найдите k... Что такое проекция в прямоугольном треугольнике ? Можно получить ответ простыми словами ?... Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну... Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30 градусов. Тогда радиус основания цилиндра ра...