Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q^2. Доказать, что радиус окружности равен (2Q^4√3)/3

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь правильного треугольника: S=a²√3/4 ⇒ a=2√S/⁴√3=2Q/⁴√3.
Радиус описанной около правильного тр-ка окружности: R=a√3/3.
R=2Q√3/(3·⁴√3)=2Q·⁴√3/3.
Доказано.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a точка P- середина ребра D1C1. Найдите расстояние до плоскости BPD от точек: а) A1, ) A, и) C1... В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE... Найдите периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиусом=7... Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C(2; 2), D(6;5), E(5; -2) А) Докажите, что треугольник CDE-равнобедренный. Б) Найдете бесектрису, пр... помогите пожалуйста! "Найти острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 4:5" ???...