Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 08:15
537
Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды
1
ответ
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.
Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.
Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.
Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6
По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.
Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.
Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.
Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6
По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 08:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
найти объем пирамиды,если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусо...
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и3. Её объем равен 120. Найдите высоту этой пирамиды...
2 задание: cos 180 градусов sin 90 градусов...
Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны S1 и S2. Найдите площадь осевого сечения...
Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равно 180 градусов. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60 гра...