Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.

Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.

Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.

Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6

По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

У прямоугольника 2 оси симметрии и это его диагонали или это серединные перпендикуляры его сторон... средние линии треугольников относятся как 2 к 2 к 4, а P треугольника равен 45см.найдите стороны треугольника... 1. Запишите Теорему Пифагора для Треугольника MPK(угол K прямой) 2.Найти гипонузы прямоугольного треугольника если катеты равны 9 см и 12 см 3. В Ром... Найдите объём правильной шестиугольной призмы... В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны, а его периметр равен 32 см. Найдите сумму длин AD и AB....