Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.

Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.

Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.

Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6

По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

точка крепления троса,удерживающего флгшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4м. от земли. Расстояние от основания флагштока до места к... 1. На рисунке КMNP – трапеция, BN ǁǀ KM, BM ǀǀ NP, MN = KM, MN ≠ NP. Укажите верные утверждения: 1) КMNВ – параллелограмм 2) КMNВ - ромб 3) MNРВ -... В квадрате каждая вершина соединена с серединой стороны, которая лежит между двумя следующими вершинами (считать вершины в одинаковом порядке). Соедин... Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3см и 5см, большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60 гра... В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 4, точка N - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка...