Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 Найдите его медиану.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В равностороннем треугольнике медиана является и его высотой. Следовательно, медиана делит треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 12√3 (дано) и катетом 6√3 (половина стороны). По Пифагору c²=a²-b², где с - гипотенуза (сторона треугольника), a (половина стороны) и b (искомая медиана) - катеты.
Тогда b=√(c²-a²) или в нашем случае b=√(c²-(с/2)²)=с*√3/2.
Подставляем известные значения: b=12√3*√3/2=18.
Ответ: медиана равна 18.

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите решить) Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего кон... найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного сним... диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 37 градусов. найдите площадь прямоугольника АВСД... Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 корня из 2 см.Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикул... Отрядам в детском лагере дали задание нарисовать флаг. Ребята придумали себе красный флаг с одинаковыми диагональными полосами (см. рисунок, отрезки,...