Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 Найдите его медиану.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В равностороннем треугольнике медиана является и его высотой. Следовательно, медиана делит треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 12√3 (дано) и катетом 6√3 (половина стороны). По Пифагору c²=a²-b², где с - гипотенуза (сторона треугольника), a (половина стороны) и b (искомая медиана) - катеты.
Тогда b=√(c²-a²) или в нашем случае b=√(c²-(с/2)²)=с*√3/2.
Подставляем известные значения: b=12√3*√3/2=18.
Ответ: медиана равна 18.

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке K. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и D... В треугольнике ABC A(-3;4), B(2;8), C(2;-1). Найди среднюю линию KP треугольника ABC, где точки K и P&nbs... Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см , основание 20 см Чему равна его боковая сторона?... Точка B принадлежит отрезку AC. AB=14, BC=6. Найдите длину отрезка MN, если M и N середины отрезков AB и BC... Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы...