Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 Найдите его медиану.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В равностороннем треугольнике медиана является и его высотой. Следовательно, медиана делит треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 12√3 (дано) и катетом 6√3 (половина стороны). По Пифагору c²=a²-b², где с - гипотенуза (сторона треугольника), a (половина стороны) и b (искомая медиана) - катеты.
Тогда b=√(c²-a²) или в нашем случае b=√(c²-(с/2)²)=с*√3/2.
Подставляем известные значения: b=12√3*√3/2=18.
Ответ: медиана равна 18.

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью. По... Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Найдите разность периметров треугольников COD и AOD, если AB = 7 см, BC = 4 см.... Вычислите скалярное произведение векторов а и b если а(-4;5) b(-5;4)... Определи величины углов равнобедренного треугольника KLC, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 145°.... В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,8 см, длина боковой стороны — 21,6 см. Определи углы этого тр...