Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 745 б
- Dwayne_Johnson 735 б
1 сентября 2022 21:28
700
Сформулруйте и докажите теорему о свойстве касательной.
2
ответа
теорема: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания.
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:28
Т1-касательная к окр. перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, Т2- отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные треугольники с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности. Т3-если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
0
1 сентября 2022 21:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Диагонали ромба пересекаються в точке O. Найти углы треугольника AOB...
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=CD, угол В=70,градусов Угол BCA=60 градусов Угол ACD=50 градусов Докажите что BC=AD...
На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник АВС. Найди ctg угла С, если сторона клетки равна 0,5...
тема окружность вписанный и центральный...
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1.Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах...
Все предметы