Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:28
901
Сформулруйте и докажите теорему о свойстве касательной.
2
ответа
теорема: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания.
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:28
Т1-касательная к окр. перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, Т2- отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные треугольники с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности. Т3-если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
0
1 сентября 2022 21:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Назовите признак параллельности двух прямых...
Дан треугольник BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E1, а BC в точке C1. Найдите BC1, если C1 и E1 : CE = 3 : 8, BC = 28см р...
Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF на 78° меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF....
Из точки В проведены три луча ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если угол MBN=84 градусам, угол MBK=22 градусам...
Длина дуги окружности, содержащей 36 градусов, равна 72 см. Найдите длину окружности и ее диаметр....