Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 сентября 2022 21:28
771
Сформулруйте и докажите теорему о свойстве касательной.
2
ответа
теорема: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания.
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:28
Т1-касательная к окр. перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, Т2- отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные треугольники с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности. Т3-если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
0
1 сентября 2022 21:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов. Найдите площадь основания пирамиды, если Боковая поверхность ее равна 36...
4. Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция, острый угол которой равен 60°, диагональ - 25 см и средняя линия - 24 см. Найдите площа...
В окружности с центром О проведены диаметры АВ и ED, причём угол ОЕВ=35 градусов. Найдите угол ОАD...
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагонал...
диагонали квадрата abcd пересекаются в точке 0. SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4 корня из 2 см а) докажите равенство углов,образуемых пря...
Все предметы