Нижнее основание BC в трапеции ABCD ∈ α. Докажите, что прямая AD // α.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Для доказательства того, что AD // α, мы можем использовать две пары соотношений между углами трапеции и ее сторонами.

1. Углы, смежные с основаниями трапеции, равны.

2. Противоположные стороны трапеции параллельны.

Из первого соотношения следует, что угол BCD равен углу ADC. Из второго соотношения следует, что сторона BC параллельна стороне AD. Таким образом, у нас есть две пары соответствующих углов, и они находятся между параллельными линиями. Поэтому, согласно теореме о параллельных линиях, AD // α.

Хороший ответ

16 апреля 2023 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны следующие шаги построения треугольника: 1. провести прямую. 2. Провести луч. 3. Провести отрезок. 4. Отметить точку на прямой. 5. Провести ок... 1. На какой прямой можно взять точки принадлежащие и не принадлежащие ей? 1) на любой 2) на параллельной данной 3) на перпендикулярной данной 2.... вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 3√3. найдите радиус вписанной окружности... Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона 10 см.... Даны точки A(5;0); B(x;8); M(8;5) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точкам...