Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
17 апреля 2023 14:03
479
Найдите объем и площадь полной поверхности усечённого конуса, если его высота равна 24, образующая 25, а площадь осевого сечения 264.
1
ответ
Обозначим радиусы верхнего и нижнего оснований конуса через $r_1$ и $r_2$, соответственно. Тогда площадь осевого сечения равна:
$$S = \frac{\pi(r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)}{2} = 264$$
Образующая конуса $l$ равна 25, а высота $h$ равна 24. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом верхнего основания и образующей, получаем:
$$(r_1 - r_2)^2 + l^2 = h^2$$
Подставляем известные значения и находим $r_2$:
$$(r_1 - r_2)^2 + 25^2 = 24^2$$
$$(r_1 - r_2)^2 = 24^2 - 25^2 = -49$$
Это невозможно, значит, задача некорректна.
$$S = \frac{\pi(r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)}{2} = 264$$
Образующая конуса $l$ равна 25, а высота $h$ равна 24. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом верхнего основания и образующей, получаем:
$$(r_1 - r_2)^2 + l^2 = h^2$$
Подставляем известные значения и находим $r_2$:
$$(r_1 - r_2)^2 + 25^2 = 24^2$$
$$(r_1 - r_2)^2 = 24^2 - 25^2 = -49$$
Это невозможно, значит, задача некорректна.
0
·
Хороший ответ
17 апреля 2023 14:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площадь параллелограмма ABCD равна 8. Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE....
Диаметр цилиндра равен 10, образующая - 6. Чему равен объем цилиндра?...
Найдите углы правильного пятнадцатиугольника...
Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше уг- ла MEF. Найдите углы DEF и MEF....
Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1, является квадрат со стороной равной 2. На боковом ребре ДД1, равном 3 выбрана точка К, которая...