Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
17 апреля 2023 14:03
414
Найдите объем и площадь полной поверхности усечённого конуса, если его высота равна 24, образующая 25, а площадь осевого сечения 264.
1
ответ
Обозначим радиусы верхнего и нижнего оснований конуса через $r_1$ и $r_2$, соответственно. Тогда площадь осевого сечения равна:
$$S = \frac{\pi(r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)}{2} = 264$$
Образующая конуса $l$ равна 25, а высота $h$ равна 24. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом верхнего основания и образующей, получаем:
$$(r_1 - r_2)^2 + l^2 = h^2$$
Подставляем известные значения и находим $r_2$:
$$(r_1 - r_2)^2 + 25^2 = 24^2$$
$$(r_1 - r_2)^2 = 24^2 - 25^2 = -49$$
Это невозможно, значит, задача некорректна.
$$S = \frac{\pi(r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)}{2} = 264$$
Образующая конуса $l$ равна 25, а высота $h$ равна 24. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом верхнего основания и образующей, получаем:
$$(r_1 - r_2)^2 + l^2 = h^2$$
Подставляем известные значения и находим $r_2$:
$$(r_1 - r_2)^2 + 25^2 = 24^2$$
$$(r_1 - r_2)^2 = 24^2 - 25^2 = -49$$
Это невозможно, значит, задача некорректна.
0
·
Хороший ответ
17 апреля 2023 14:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы abcda1b1c1d1 если её диагональ b1d равная 8 см составляет с основанием abcd угол 60...
Чем отличается прямоугольник от ромба ?...
Подскажите по геометрии чему равен tg b?...
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 80 градусов, то прямые параллельны?...
Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые....