Угол В при основании ВС равнобедренного
треугольника АВС равен 80°. Биссектриса угла,
смежного с углом АВС, пересекает луч АС в точ-
ке F, а точка Р лежит на луче АВ так, что
/BFP =50°. Найдите угол BFC.

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Из условия задачи угол В равен 80°, следовательно, угол САВ также равен 80°. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС равен 180° - 2×80° = 20°.

Так как угол ВФС является смежным с углом ВАС, то он равен половине суммы углов ВАС и САВ, то есть (20° + 80°)/2 = 50°. Значит, угол ФВС также равен 50°.

Треугольник АВР является равнобедренным, так как угол АВР равен углу ВАР = 80°, а угол ВРА также равен 80°. Следовательно, угол ПВР равен (180° - 80°)/2 = 50°.

Так как угол ПВФ равен 50° и угол ФВС также равен 50°, то угол ПВС равен 100°.

Наконец, угол BFC равен сумме углов ПВС и ВФС, то есть 100° + 50° = 150°. Ответ: 150°.

Хороший ответ

11 мая 2023 17:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до... Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 и 15, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов... Площадь боковой поверхности конуса равна 60пи см^2. Расстояние от центра основания до образующей равна 4,8 см. Найти объем конуса.... Помогите! 1.Вода покрывает приблизительно 3/4 земной поверхности.Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша(радиус земли считать р... Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из 3. найдите его биссектрису...