Угол В при основании ВС равнобедренного
треугольника АВС равен 80°. Биссектриса угла,
смежного с углом АВС, пересекает луч АС в точ-
ке F, а точка Р лежит на луче АВ так, что
/BFP =50°. Найдите угол BFC.

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Из условия задачи угол В равен 80°, следовательно, угол САВ также равен 80°. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС равен 180° - 2×80° = 20°.

Так как угол ВФС является смежным с углом ВАС, то он равен половине суммы углов ВАС и САВ, то есть (20° + 80°)/2 = 50°. Значит, угол ФВС также равен 50°.

Треугольник АВР является равнобедренным, так как угол АВР равен углу ВАР = 80°, а угол ВРА также равен 80°. Следовательно, угол ПВР равен (180° - 80°)/2 = 50°.

Так как угол ПВФ равен 50° и угол ФВС также равен 50°, то угол ПВС равен 100°.

Наконец, угол BFC равен сумме углов ПВС и ВФС, то есть 100° + 50° = 150°. Ответ: 150°.

Хороший ответ

11 мая 2023 17:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

основание трапеции равны 4 и 10.Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей... Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ равна корню из 61.Найдите площадь этого прямоугольника. Найдите периметр прямоугольника если его площадь... дан угол ABC,равный 115 градусам.Через точки A и B проведены прямые AD и BK,перпендикулярные к прямой BC(точки A и K лежат по одну сторону от BC,точка... Из-за обноружения дефектов необходимо заменить палку ас. измерить её непосредственно невозможно. но известно что угол наклона балки ас с горизонтально... В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольни...