Угол В при основании ВС равнобедренного
треугольника АВС равен 80°. Биссектриса угла,
смежного с углом АВС, пересекает луч АС в точ-
ке F, а точка Р лежит на луче АВ так, что
/BFP =50°. Найдите угол BFC.

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Из условия задачи угол В равен 80°, следовательно, угол САВ также равен 80°. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС равен 180° - 2×80° = 20°.

Так как угол ВФС является смежным с углом ВАС, то он равен половине суммы углов ВАС и САВ, то есть (20° + 80°)/2 = 50°. Значит, угол ФВС также равен 50°.

Треугольник АВР является равнобедренным, так как угол АВР равен углу ВАР = 80°, а угол ВРА также равен 80°. Следовательно, угол ПВР равен (180° - 80°)/2 = 50°.

Так как угол ПВФ равен 50° и угол ФВС также равен 50°, то угол ПВС равен 100°.

Наконец, угол BFC равен сумме углов ПВС и ВФС, то есть 100° + 50° = 150°. Ответ: 150°.

Хороший ответ

11 мая 2023 17:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD : BD = 5 : 3. Через точку D провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и... Треугольник ABC, CK и AD биссектрисы, угол KOD=130 градусам. Найти угол ABC... На рисунке угол BAE=112°, угол DBF=68°, BC=9см. Найдите сторону AC треугольника ABC.... ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a точка P- середина ребра D1C1. Найдите расстояние до плоскости BPD от точек: а) A1, ) A, и) C1 задача должна быть реше... SABCD - правильная пирамида, SM и SK - апофемы, S(ABCD)=2S(KSM), площадь боковой поверхности равна 16√5. Найти S(ABCD)....