Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1. Дана трапеция, одно из оснований 12,второе в 3 раза больше. Найти среднюю линию и площадь трапеции если высота является половиной от большего основания.
2. Площадь трапеции 240 см², одно из оснований в 2 раза больше другого. Найти каждое из оснований, среднюю линию зная что высота равна 6.
1
ответ
1. Пусть большее основание равно x, тогда меньшее основание будет равно 3x (так как второе основание в 3 раза больше первого).
Также известно, что высота равна половине большего основания, то есть высота равна x/2.
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2
средняя линия = (x + 3x) / 2 = 4x / 2 = 2x
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 3x) * (x/2)) / 2
240 = (4x * x/2) / 2
240 = 2x^2 / 2
240 = x^2
x^2 = 240
x = √240
x ≈ 15.49
Таким образом, большее основание равно приблизительно 15.49, меньшее основание равно 3 * 15.49 ≈ 46.47, а средняя линия равна 2 * 15.49 ≈ 30.98.
2. Пусть меньшее основание равно x, тогда большее основание будет равно 2x (так как одно основание в 2 раза больше другого).
Также известно, что высота равна 6.
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 2x) * 6) / 2
240 = (3x * 6) / 2
240 = 18x / 2
240 = 9x
x = 240 / 9
x ≈ 26.67
Таким образом, меньшее основание равно приблизительно 26.67, а большее основание равно 2 * 26.67 ≈ 53.33.
Также известно, что высота равна половине большего основания, то есть высота равна x/2.
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2
средняя линия = (x + 3x) / 2 = 4x / 2 = 2x
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 3x) * (x/2)) / 2
240 = (4x * x/2) / 2
240 = 2x^2 / 2
240 = x^2
x^2 = 240
x = √240
x ≈ 15.49
Таким образом, большее основание равно приблизительно 15.49, меньшее основание равно 3 * 15.49 ≈ 46.47, а средняя линия равна 2 * 15.49 ≈ 30.98.
2. Пусть меньшее основание равно x, тогда большее основание будет равно 2x (так как одно основание в 2 раза больше другого).
Также известно, что высота равна 6.
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 2x) * 6) / 2
240 = (3x * 6) / 2
240 = 18x / 2
240 = 9x
x = 240 / 9
x ≈ 26.67
Таким образом, меньшее основание равно приблизительно 26.67, а большее основание равно 2 * 26.67 ≈ 53.33.
1
·
Хороший ответ
7 сентября 2023 19:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Отрезок МК - диаметр окружности с центром О,а МР и РК -равные хорды этой окружности. Найдите угол РОМ...
В трапеции ABCD AD=4, BC=2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC....
найти объем пирамиды,если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусо...
На рисунке 213 ОВ=3см, ОА=6 см. Найдите АВ, AC, ∠3 и ∠4....
1.Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC, BF = BD 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен...