Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1. Дана трапеция, одно из оснований 12,второе в 3 раза больше. Найти среднюю линию и площадь трапеции если высота является половиной от большего основания.
2. Площадь трапеции 240 см², одно из оснований в 2 раза больше другого. Найти каждое из оснований, среднюю линию зная что высота равна 6.
1
ответ
1. Пусть большее основание равно x, тогда меньшее основание будет равно 3x (так как второе основание в 3 раза больше первого).
Также известно, что высота равна половине большего основания, то есть высота равна x/2.
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2
средняя линия = (x + 3x) / 2 = 4x / 2 = 2x
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 3x) * (x/2)) / 2
240 = (4x * x/2) / 2
240 = 2x^2 / 2
240 = x^2
x^2 = 240
x = √240
x ≈ 15.49
Таким образом, большее основание равно приблизительно 15.49, меньшее основание равно 3 * 15.49 ≈ 46.47, а средняя линия равна 2 * 15.49 ≈ 30.98.
2. Пусть меньшее основание равно x, тогда большее основание будет равно 2x (так как одно основание в 2 раза больше другого).
Также известно, что высота равна 6.
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 2x) * 6) / 2
240 = (3x * 6) / 2
240 = 18x / 2
240 = 9x
x = 240 / 9
x ≈ 26.67
Таким образом, меньшее основание равно приблизительно 26.67, а большее основание равно 2 * 26.67 ≈ 53.33.
Также известно, что высота равна половине большего основания, то есть высота равна x/2.
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2
средняя линия = (x + 3x) / 2 = 4x / 2 = 2x
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 3x) * (x/2)) / 2
240 = (4x * x/2) / 2
240 = 2x^2 / 2
240 = x^2
x^2 = 240
x = √240
x ≈ 15.49
Таким образом, большее основание равно приблизительно 15.49, меньшее основание равно 3 * 15.49 ≈ 46.47, а средняя линия равна 2 * 15.49 ≈ 30.98.
2. Пусть меньшее основание равно x, тогда большее основание будет равно 2x (так как одно основание в 2 раза больше другого).
Также известно, что высота равна 6.
Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2
240 = ((x + 2x) * 6) / 2
240 = (3x * 6) / 2
240 = 18x / 2
240 = 9x
x = 240 / 9
x ≈ 26.67
Таким образом, меньшее основание равно приблизительно 26.67, а большее основание равно 2 * 26.67 ≈ 53.33.
1
·
Хороший ответ
7 сентября 2023 19:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 3√3. найдите радиус вписанной окружности...
Помогите пожалуйста.Даю 70 баллов. Дана наклонная призма ABCDA1B1C1D1, в основание которой лежит квадрат ABCD.Проекция точки А1 на плоскость АВС лежит...
Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне AC треугольник ABC, AC равен 24 см, MK равен 18 см, BM равен 15 см. Найдите длину стороны AB....
В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь т...
В равнобдренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10см, а угол при основании равен 70 градусов. Найдите периме...