В треугольнике 

ABC известно, что AC=8 корней из 2​ см, ∠B=45∘∠C=30∘ AB треугольника.

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему синусов.

Теорема синусов гласит: В любом треугольнике отношение длин сторон к синусам противолежащих углов равно одной и той же константе.

В нашем треугольнике требуется найти длину стороны AB. Пусть сторона AC = 8 корней из 2 см. Тогда, используя теорему синусов, имеем:

AB / sin(∠B) = AC / sin(∠C)

AB / sin(45°) = 8√2 / sin(30°)

AB / (1/√2) = 8√2 / (1/2)

AB = (8√2 * √2) / (1/2)

AB = 16 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 16 см.