объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 144, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$3\sqrt$
Объяснение:
Объём пирамиды:
$V=\frac S*h$ , где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Значит $h=3\frac$
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна $\sqrt{\frac }$
Тогда, по теореме Пифагора:
$l=\sqrt{\frac+(3\frac)^ }\\l=\sqrt } =\sqrt =\sqrt =3\sqrt$

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC, AD — его высота, BD = 16 см, DC = 4 см. Найдите основание АС и высоту AD,площадь ABC. 2. Найдите... Какое из следующих утверждений верно ? 1) Диагонали прямоугольной трапеции равна. 2) В тупоугольном треугольнике Все углы тупые . 3) Существует пря... Центр окружности , описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС=24... Радиус шара равен R. определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°... В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|....