объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 144, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$3\sqrt$
Объяснение:
Объём пирамиды:
$V=\frac S*h$ , где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Значит $h=3\frac$
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна $\sqrt{\frac }$
Тогда, по теореме Пифагора:
$l=\sqrt{\frac+(3\frac)^ }\\l=\sqrt } =\sqrt =\sqrt =3\sqrt$

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота конуса равна 4 см, а диаметр основания – 6 см. Найдите образующую.... Свойства секущей и касательной проведенных из одной точки? в учебнике нет... ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 15 дм, а большее основание 24 дм. Высота пирамиды... Вычислите площадь трапеции, диагонали которой равны 113 и 17 см, а её высота - 15 см.... Верно ли утверждение,что смежные углы равны?...