объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 144, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$3\sqrt$
Объяснение:
Объём пирамиды:
$V=\frac S*h$ , где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Значит $h=3\frac$
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна $\sqrt{\frac }$
Тогда, по теореме Пифагора:
$l=\sqrt{\frac+(3\frac)^ }\\l=\sqrt } =\sqrt =\sqrt =3\sqrt$

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

См работа - "Центральные и вписанные углы"... В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися упрямыми BB1 и AC. Пожалуйся, очень нужно! Большое спасибо заранее)... найти неразвёрнутые углы образованные при пересечении двух прямых если а)сумма двух из них равна 114,б)сумма трех углов равна 220... Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 10 см, 13 см и 13 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её высота равна 12 см.... с какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10см, 6см, 8см 2) 70 см, 30см, 30см, 3) 60см, 30см, 20 см 4)30 см, 30см,...