объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 144, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$3\sqrt$
Объяснение:
Объём пирамиды:
$V=\frac S*h$ , где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Значит $h=3\frac$
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна $\sqrt{\frac }$
Тогда, по теореме Пифагора:
$l=\sqrt{\frac+(3\frac)^ }\\l=\sqrt } =\sqrt =\sqrt =3\sqrt$

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма... Радиус окружности,описанной около равностороннего треугольника,равен 5корней из 3. Найдите длину стороны этого треугольника.... Практические способы построения параллельных прямых. Срочно нужно! Помогите!... Найти периметр трапеции ABCD,если известно, что AD=15... Найдите биссектрису равностороннего треугольника, сторона которого равна 24 корень из 3 см....