Лучшие помощники
10 декабря 2022 22:03
1480

объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 144, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды.

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
3\sqrt
Объяснение:
Объём пирамиды:
V=\frac S*h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Значит h=3\frac
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна \sqrt{\frac }
Тогда, по теореме Пифагора:
l=\sqrt{\frac+(3\frac)^ }\\l=\sqrt } =\sqrt =\sqrt =3\sqrt
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 22:03
Остались вопросы?
Найти нужный