Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см.

Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-34 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния от центра сферы до плоскости треугольника.

Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника можно найти по формуле:
\[ d = \frac{ |Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D| }{ \sqrt{A^2 + B^2 + C^2} }, \]
где (A, B, C) - коэффициенты уравнения плоскости треугольника, D - свободный член уравнения плоскости, (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы.

Для начала найдем уравнение плоскости, на которой лежит треугольник. Для этого можно воспользоваться формулой, которая находит уравнение плоскости по трем точкам:
\[ Ax + By + Cz + D = 0. \]

Из условия задачи известны координаты вершин треугольника: A(0, 16, 0), B(17, 0, 0), C(0, 0, 30). Подставим эти точки в уравнение плоскости и найдем коэффициенты A, B, C, D.

После того, как найдено уравнение плоскости, коэффициенты A, B, C, D, можно найти расстояние d от центра сферы до плоскости треугольника по указанной формуле.

Если у вас есть какие-то вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.