Прямая параллельная стороне АС треугольника ABC пересекает стороны АВ и BC в точках Е и F соответственно. ВС = 32 см, АС = 38 см, EF = 20 см. Найти FC

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса.

Поскольку EF параллельна стороне AC треугольника ABC, то по теореме Талеса отношение длин отрезков, на которые прямая делит стороны треугольника, равно.

Таким образом, мы можем записать:

AE/EB = AC/CF

Из условия задачи известно, что AC = 38 см, EF = 20 см. Также из теоремы Талеса следует, что AE = CF, так как EF параллельна стороне AC.

Таким образом, мы получаем:

AE/(AE + 32) = 38/20

Решив это уравнение, найдем значение AE, которое равно 19 см. Также, так как AE = CF, то CF = 19 см.

Итак, FC = 19 см.