Прямая параллельная стороне АС треугольника ABC пересекает стороны АВ и BC в точках Е и F соответственно. ВС = 32 см, АС = 38 см, EF = 20 см. Найти FC

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса.

Поскольку EF параллельна стороне AC треугольника ABC, то по теореме Талеса отношение длин отрезков, на которые прямая делит стороны треугольника, равно.

Таким образом, мы можем записать:

AE/EB = AC/CF

Из условия задачи известно, что AC = 38 см, EF = 20 см. Также из теоремы Талеса следует, что AE = CF, так как EF параллельна стороне AC.

Таким образом, мы получаем:

AE/(AE + 32) = 38/20

Решив это уравнение, найдем значение AE, которое равно 19 см. Также, так как AE = CF, то CF = 19 см.

Итак, FC = 19 см.

Хороший ответ

11 декабря 2024 16:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Из точки D, которая лежит вне плоскости α, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину... периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найти диагональ этого треугольника. ПРОШУ ПОДРОБНО!!!!... Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 метра,а за ночь сползает на 2 метра. Высота дерева 12 метров. За сколько дней улитка доползёт от основан... На координатной плоскости изображена Парабола — график Квадратного трёхчлена y = ax²+ bx + c. Известны координаты точек А (-5; 0) и B (20; 0) — точек... Помогите пожалуйста, с обьяснением Дан треугольник ABC, E принадлежит AB, K принадлежит BC, BE : BA=BK : BC = 2:5. Через AC проходит плоскость альфа ,...