Прямая параллельная стороне АС треугольника ABC пересекает стороны АВ и BC в точках Е и F соответственно. ВС = 32 см, АС = 38 см, EF = 20 см. Найти FC

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса.

Поскольку EF параллельна стороне AC треугольника ABC, то по теореме Талеса отношение длин отрезков, на которые прямая делит стороны треугольника, равно.

Таким образом, мы можем записать:

AE/EB = AC/CF

Из условия задачи известно, что AC = 38 см, EF = 20 см. Также из теоремы Талеса следует, что AE = CF, так как EF параллельна стороне AC.

Таким образом, мы получаем:

AE/(AE + 32) = 38/20

Решив это уравнение, найдем значение AE, которое равно 19 см. Также, так как AE = CF, то CF = 19 см.

Итак, FC = 19 см.

Хороший ответ

11 декабря 2024 16:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

середины сторон треугольника ABC имеют координаты М(3;-2;5) ; N(3, 5;-1;6) ;K(-1, 5;1;2) a) найдите координаты вершин треугольника ABC б) найдите коор... объясните, как построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через данные точки М, N, К и в задачах 1-3 найти периметр сечения, если М, N, К – се... Площадь основания правильной треугольной призмы равна 16 корня из 3 см в кв. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы, зная, что высота призм... Какой вектор называется разностью двух векторов?Постройте разность двух данных векторов... В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие на катетах.определить с...