Прямая параллельная стороне АС треугольника ABC пересекает стороны АВ и BC в точках Е и F соответственно. ВС = 32 см, АС = 38 см, EF = 20 см. Найти FC

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса.

Поскольку EF параллельна стороне AC треугольника ABC, то по теореме Талеса отношение длин отрезков, на которые прямая делит стороны треугольника, равно.

Таким образом, мы можем записать:

AE/EB = AC/CF

Из условия задачи известно, что AC = 38 см, EF = 20 см. Также из теоремы Талеса следует, что AE = CF, так как EF параллельна стороне AC.

Таким образом, мы получаем:

AE/(AE + 32) = 38/20

Решив это уравнение, найдем значение AE, которое равно 19 см. Также, так как AE = CF, то CF = 19 см.

Итак, FC = 19 см.

Хороший ответ

11 декабря 2024 16:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дайте определение подобных треугольников.... равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB.Докажите что отрезок CD проходит через середину AB. Пожалуйста напишите подробное доказ... Верно ли, что точка точка A(8;-8) принадлежит окружности ( x −2)^2 +( y +2)^2 =100 ?... прямоугольную полоску длины 16 см разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что пл... в треугольнике abc угол С= 90°, СН- высота, угол А = 30°, АВ = 32 найдите ВН...