Лучшие помощники
10 декабря 2022 10:10
426

2^sin^2x+2^cos^2x=3два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем

2 ответа
Посмотреть ответы
16^(sin^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10
16^(1-cos^2 x) + 16^(sin^2 x) = 10

16^1 / 16^(cos^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10

[16^(cos^2 x)\]^2 - 10*16^(cos^2 x) + 16 = 0

16^(cos^2 x) = t

t^2 - 10t + 16 = 0

t1 = 8

t2 = 2

=>

16^(cos^2 x) = 8

(2^4)^(cos^2 x) = 2^3

2^(4cos^2 x) = 2^3

4cos^2 x = 3

cos^2 x = 3/4

-V3/2 < cos x < V3

-pi/6 < x < pi/6

Периоды поставь (не помню)

....

16^(cos^2 x) = 2

2^(4cos^2 x) = 2^1

4cos^2 x = 1

-1/2 < cos x < +1/2

-pi/3 < x < + pi/3

период поставь
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 10:10
2 ^ x } + 2^ x} =3
2 ^ x } + 2*2^{- sin^ x} =3 \\2 ^ x } + 2*  \frac{ 2^ x}} =3
Пусть
2^ x}=y
y+2/y=3
y²+2=3y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2

2^  x}=1
sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈Z

2^ x}=2
sin²x=1
sinx=+-1
x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z
0
12 декабря 2022 10:10
Остались вопросы?
Найти нужный