2^sin^2x+2^cos^2x=3два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

16^(sin^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10
16^(1-cos^2 x) + 16^(sin^2 x) = 10

16^1 / 16^(cos^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10

[16^(cos^2 x)\]^2 - 10*16^(cos^2 x) + 16 = 0

16^(cos^2 x) = t

t^2 - 10t + 16 = 0

t1 = 8

t2 = 2

=>

16^(cos^2 x) = 8

(2^4)^(cos^2 x) = 2^3

2^(4cos^2 x) = 2^3

4cos^2 x = 3

cos^2 x = 3/4

-V3/2 < cos x < V3

-pi/6 < x < pi/6

Периоды поставь (не помню)

....

16^(cos^2 x) = 2

2^(4cos^2 x) = 2^1

4cos^2 x = 1

-1/2 < cos x < +1/2

-pi/3 < x < + pi/3

период поставь

Хороший ответ

12 декабря 2022 10:10

Megamozg

2205

$2 ^ x } + 2^ x} =3$
$2 ^ x } + 2*2^{- sin^ x} =3 \\2 ^ x } + 2* \frac{ 2^ x}} =3$
Пусть
$2^ x}=y$
y+2/y=3
y²+2=3y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2

$2^ x}=1$
sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈Z

$2^ x}=2$
sin²x=1
sinx=+-1
x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z

12 декабря 2022 10:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

один работник может выполнить задания за 45 часов , а другой для этого надао в ( дробью) 1 целая 1 2 раза меньше времени, чем первому. за сколько часо... Магазин малыш закупает на оптовой базе набор погремушек. Стоимость одного набора 100 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на ту часть су... а)корень из (70)-корень из (30) числитель! делить на корень из (35)-корень из (15) б)корень из (15)-5 числитель делить на корень из (6)-корень из (10)... Интеграл 0 до ln 2 e^x dx интеграл от 1 до 4 (корень x + 1разделитьx+1)dx... Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах....