Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 23:30
551
Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей
1
ответ
Пусть ABCD - ромб
У ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам
Пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка О- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник AOB, то AO=a/2 и OB=b/2, а площадь треугольника AOB=ab/4.
Поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать
У ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам
Пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка О- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник AOB, то AO=a/2 и OB=b/2, а площадь треугольника AOB=ab/4.
Поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 17√3.Найдите стороны этого треугольника....
Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 64 см2. Найдите площадь основания цилиндра...
Высота BM проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол = 30 градусов.длина диагонали AC равна 6 см. Найдите AM , если точка М л...
Найдите углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 20°....
Какая формула для вычисления радиуса окружности, вписанной в выпуклый многоугольник, подскажите, пожалуйста...