Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 23:30
618
Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей
1
ответ
Пусть ABCD - ромб
У ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам
Пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка О- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник AOB, то AO=a/2 и OB=b/2, а площадь треугольника AOB=ab/4.
Поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать
У ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам
Пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка О- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник AOB, то AO=a/2 и OB=b/2, а площадь треугольника AOB=ab/4.
Поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ДАЮ 35 БАЛЛОВ! Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС, если угол А...
Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения x=x (t) Что означают точки пересечения графиков с осями координат. П...
Диагональ куба равна 6×корень 3 см. Определите обьем куба...
Яке з тверджень є правильним ? а) будь-який ромб є квадратом; б) якщо діагоналі чотирикутника перпендикулярні, то він є ромбом; в) існує квадрат...
Основание треугольника ровно 1 найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника. СРОЧНО...