Расстояние 1,8 км между двумя станциями метро поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч. На участке разгона он двужется равноускоренно в течение 40с, затем едет равномерно, после чего равнозамедленно в течение 20с до полной остановки. Определите наибольшую скоромть поезда. Решите, пожалуйста, с объяснением. Должен получиться ответ 20 м/с.

Пусть наибольшая скорость V
Общее расстояние S=1.8 км=1800 м
Vср= 54 км/ч
На участке разгона
Vo=0 м/с
t1= 40 c
Скорость меняется по линейному закону , тогда
средняя скорость на участке (V-Vo)/2
S1=(V-Vo)/2 *t1 = V/2*40 = 20V
На участке равномерного движения
t2 = 1.8 /54*3600 –t1 –t3= 120-40-20=60 c
S2=V*t2 = 60V
На участке торможения
Vk=0 м/с
t3= 20 c
Скорость меняется по линейному закону , тогда
средняя скорость на участке (Vk-V)/2
S3=(Vk-V)/2 *t3 =V/2*20=10V
Составим уравнение по расстоянию
S=S1+S2+S3
1800 =20V +60V+10V=90 V
V= 20 м/с =72 км/ч
Ответ наибольшая скорость поезда 20 м/с =72 км/ч