периметр равнобедренной трапеции равен 28 см, большее основание равно 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите длину меньше основании трапеции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть трапеция АВСД, где АД=10, а ВС меньшее основание. Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД. Диагональ АС делит угол ВАД пополам, то есть углы ВАС и САД равны. Так как АВСД трапеция, то АД параллельна ВС, значит углы САД и ВСА накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны. Значит треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла при основании, из этого следует, что сторона АВ равна стороне ВС, а значит и стороне СД трапеции, так как трапеция равнобедренная.
Пусть длина этих равных сторон будет х, тогда х+х+х+10=28 (периметр трапеции, который нам известен из условия задачи). Тогда х=(28-10)/3=6 см.
Ответ: длина меньшего основания 6 см

Хороший ответ

18 декабря 2022 17:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как определить по 3 сторонам тип треугольника . Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный . Можно ли составить уравнение без теоремы косинусов ?... ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТИ ГЕОМЕТРИЯ ПЖ!( высота параллелограмма ABCD равна 8, AM= 8, MD= 2 какова вероятность брошенная в параллелограмм... Даны координаты вершин трапеции ABCD:A(-2;-2),B(-3;1),C(7;7) и D(3;1) Напишите уравнения прямых,cодержаших: диагонали AC и BD.... Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 10 дм... Синус альфа умножить на косинус альфа...