периметр равнобедренной трапеции равен 28 см, большее основание равно 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите длину меньше основании трапеции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть трапеция АВСД, где АД=10, а ВС меньшее основание. Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД. Диагональ АС делит угол ВАД пополам, то есть углы ВАС и САД равны. Так как АВСД трапеция, то АД параллельна ВС, значит углы САД и ВСА накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны. Значит треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла при основании, из этого следует, что сторона АВ равна стороне ВС, а значит и стороне СД трапеции, так как трапеция равнобедренная.
Пусть длина этих равных сторон будет х, тогда х+х+х+10=28 (периметр трапеции, который нам известен из условия задачи). Тогда х=(28-10)/3=6 см.
Ответ: длина меньшего основания 6 см

Хороший ответ

18 декабря 2022 17:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Через точку А окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу окружности.Найдите угол между ними.... Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого соответственно равны 4 корней из 5 и 10. Длина каждого бокового... На рисунке угол BAE=112°, угол DBF=68°, BC=9см. Найдите сторону AC треугольника ABC.... Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см, АВ=5 см, угол D=45 градусов .Найти длины векторов BD CD AC... Катеты прямоугольного треугольника равны корню из 15 и 1. найдите синус наименьшего угла этого треугольника. (помогите пожалуйста)...