периметр равнобедренной трапеции равен 28 см, большее основание равно 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите длину меньше основании трапеции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть трапеция АВСД, где АД=10, а ВС меньшее основание. Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД. Диагональ АС делит угол ВАД пополам, то есть углы ВАС и САД равны. Так как АВСД трапеция, то АД параллельна ВС, значит углы САД и ВСА накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны. Значит треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла при основании, из этого следует, что сторона АВ равна стороне ВС, а значит и стороне СД трапеции, так как трапеция равнобедренная.
Пусть длина этих равных сторон будет х, тогда х+х+х+10=28 (периметр трапеции, который нам известен из условия задачи). Тогда х=(28-10)/3=6 см.
Ответ: длина меньшего основания 6 см

Хороший ответ

18 декабря 2022 17:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника... На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=5 . Построена окружность с центром , проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведён... угол между диагоналями прямоугольника равен 60 град. А меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Найти диагональ прямоугольника... По координатам вершин треугольника ∆ABC найти: • уравнение линии BC ; • уравнение высоты AK ; • длину высоты AK ; • уравнение прямой (l), которая п... дан куб ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M-середина ребра DD1 ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ПРОШУ...