Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Углы прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равны:
∠С=90°, ∠А≈37°, ∠В≈53°.
Объяснение:
Дан прямоугольный треугольник АBC со сторонами: 3, 4, 5. Требуется найти его углы.

Прямоугольным называется треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90°.
Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.

Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Таким образом АВ=5 ед - как гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. Следовательно ∠С=90°.
Следовательно АС=4 ед и ВС=3 ед - катеты △ABC.

Найдём ∠А.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$\bf cos\angle A = \dfrac = \dfrac = 0,8$
По таблице косинусов находим, что косинус 0,8 примерно соответствует углу 37°:
$\bf \angle A \approx 37^\circ$
Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то находим угол В:
$\bf \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 90^\circ - 37^\circ \approx 53^\circ$
#SPJ5

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина ст... В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Угол BAC = 20; угол BCA = 60; AK = 3 см. Выполните рисунок и найдите следующие элементы: 1. Длину биссект... Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее апофема 4 см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30(градусов).... В треугольнике ABC AC=BC=1, AB=корень из 3. Найдите угол C... В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах....

Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5​

Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5