Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Углы прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равны:
∠С=90°, ∠А≈37°, ∠В≈53°.
Объяснение:
Дан прямоугольный треугольник АBC со сторонами: 3, 4, 5. Требуется найти его углы.

Прямоугольным называется треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90°.
Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.

Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Таким образом АВ=5 ед - как гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. Следовательно ∠С=90°.
Следовательно АС=4 ед и ВС=3 ед - катеты △ABC.

Найдём ∠А.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$\bf cos\angle A = \dfrac = \dfrac = 0,8$
По таблице косинусов находим, что косинус 0,8 примерно соответствует углу 37°:
$\bf \angle A \approx 37^\circ$
Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то находим угол В:
$\bf \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 90^\circ - 37^\circ \approx 53^\circ$
#SPJ5

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.... Установите соответствие между названием крайней точки и её видом 1) Мыс Флигели 2) Гора Базардюзю 3) Мыс Дежнёва 4) Мыс Челюскин а) Крайняя мате... Помогите решить с условием и решением! Ребро правильного тетраэдра равно 3√2 см. Найдите площадь поверхности тетраэдра... Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности с... На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D. Найди AB, если сторона клетки равна 9 см....

Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5​

Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5