Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC - равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD - равнобедренный, AD =BD = корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна
CK=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна
DK=корень(AD^2-(AB\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=
=2*корень(46) см.
В прямоугольном треугольнике DKC
CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет
Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.
Значит CD=CK=6 cм.
Ответ: 6 см.
з.ы. вроде так

Хороший ответ

29 декабря 2022 08:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как образуются грунтовые воды... Cередина отрезка AB лежит на оси Ох. наидите m и n , если А(-3;m;5), В(2;-2;n)... Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности 500 см^2. Найдите размеры цилиндра.... может ли луч С проходить между сторонами угла (ав),если угол (ав) = 50 градусов ,угол (ас)= 120 градусов,угол (св)=70 градусов ?обоснуйте ответ... Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт,без покрытия нижнего основания,если...