Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC - равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD - равнобедренный, AD =BD = корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна
CK=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна
DK=корень(AD^2-(AB\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=
=2*корень(46) см.
В прямоугольном треугольнике DKC
CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет
Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.
Значит CD=CK=6 cм.
Ответ: 6 см.
з.ы. вроде так

Хороший ответ

29 декабря 2022 08:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Две прямые на плоскости называются параллельными если они... Что такое смежный угол? (если можно,с картинкой)... Найти точку пересечения прямой и плоскости (X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11 Плоскость- x+5y-2z+1=0... Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Вычислите длину диаметра окружности, описанной около этого шестиугольника.... 1)Найдите ctg a, sin a, tg a если cos a=15/17 2)Найдите cos a, tg a, ctg a, если sin a=40/41 в первом ответ:sin a=8/17, tg a=8/15,я несколко раз решал...