Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC - равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD - равнобедренный, AD =BD = корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна
CK=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна
DK=корень(AD^2-(AB\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=
=2*корень(46) см.
В прямоугольном треугольнике DKC
CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет
Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.
Значит CD=CK=6 cм.
Ответ: 6 см.
з.ы. вроде так

Хороший ответ

29 декабря 2022 08:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.... Координаты точки пересечения прямых 2x-7y=-16 и 6x+11y=16 равны:... В треугольнике АВС из прямого угла С провели биссектрису СМ и высоту СН так, что угол МСН равен 15 . Найдите меньший катет АС и отрезок АН , если гипо... Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см^2. Высота пирамиды проходит через точку пере... Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие ее основания, плоскость α? Ответ обоснуйте....