Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC - равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD - равнобедренный, AD =BD = корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна
CK=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна
DK=корень(AD^2-(AB\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=
=2*корень(46) см.
В прямоугольном треугольнике DKC
CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет
Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.
Значит CD=CK=6 cм.
Ответ: 6 см.
з.ы. вроде так

Хороший ответ

29 декабря 2022 08:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Решение+ ответ... 1. Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, √8 см, а два угла треугольника равны по 45°. Найдите стороны треугольника АВС. 2. В равнобе... На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили соответственно точки M и К так, что AM:MC=4:5, BK:KC=1:3. Отрезки AK и BM пересекаются в точке D, DK=10... Окружность задана уравнением (х+6)^2+( y −1)^2=10. Какие из точек лежат на окружности? *несколько правильных ответов  А (—3; 0) В (—... Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и3. Её объем равен 120. Найдите высоту этой пирамиды...