Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC - равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD - равнобедренный, AD =BD = корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна
CK=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна
DK=корень(AD^2-(AB\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=
=2*корень(46) см.
В прямоугольном треугольнике DKC
CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет
Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.
Значит CD=CK=6 cм.
Ответ: 6 см.
з.ы. вроде так

Хороший ответ

29 декабря 2022 08:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

в правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S- вершина, SO=15, ВД=16. Найдите боковое ребро SA... Перечислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства.... В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, CH - высота,Bc =15, sin A=0,8. Найдите BH.... В треугольнике AВС известно, что угол BAC=46, AD-Биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах... ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a точка P- середина ребра D1C1. Найдите расстояние до плоскости BPD от точек: а) A1, ) A, и) C1 задача должна быть реше...