Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Выполните действия : 1 ) 5 ° 48' + 7 ° 35' 2 ) 32 ° 17' - 8 ° 45'.... ПОМОГИТЕ С ДОМАШКОЙ 50 БАЛЛОВ На рисунке плоскость α (альфа) содержит точки A,B,C,D ,но не содержит точку M. Постройте точку K - точку пересечения пря... основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . на... Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12... Найдите cos a, если sin a=√8/3...