Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите решить. MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Найти MN и MK, если МО =13 см.... Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусам, а радиус круга равен 12см.Помогите с чертежом... Найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c,если 1) один из углов равен 150 градусов 2) один из углов на 70... 🙏Помогите пожалуйста🙏 Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а (альфа). Высоте пирамиды лежит внутри пирамид... Как найти высоту ромба если известна сторона 10 (см) и угол 150 градусов?...