Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Назовите имя ученого,считающегося основоположником науки географии... Какова градусная мера угла F, Изображенного на рисунке 278? Решите подробно, расписав порядок действий! Заранее спасибо!... Помогите решить. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке... Я не понимаю геометрию. Помогите!!!... Был таков вопрос: Верно ли утверждение? биссектриса треугольника делит сторону к которой проведена пополам. Я ответил: да (ведь в равностороннем и р...