Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Знайдіть градусну міру кута вписаного в коло якщо відповідний йому центральний кут дорівнює 50° Срочно... Упражнение 158. Составьте предложения по схемам и запи- шите. 1. [О, о, о]. 2. [и 0, и 0, и о]. 3. [ни 0, ни 0]. 4. [то 0, то о]. 5. [О, а о].... через вершину а квадрата abcd проведена прямая am ,не лежащая в плоскости квадрата .доказать ,что прямая bc параллельна пооскости mad... Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В паралл... В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её вы...