Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC AB=BC AC=5, cosC=0,8. найдите высоту CH... В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную дли... Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.... Сколько будет sin 90 градусов?... Вариант 1. 1) Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, B не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через се...