Лучшие помощники
2 апреля 2023 09:45
1179

Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ
Посмотреть ответы
Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
 BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.


Ответ: 30.
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 09:45
Остались вопросы?
Найти нужный