Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8 см. найти площадь ромба

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь ромба равна половине произведений диагоналей:
S=d₁*d₂/2, где
d₁,d₂ -диагонали ромба

Диагонали ромба АС и ВD делят его на 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим Δ АВО

Гипотенуза в нем равна АВ=5см, а катет равен половине диагонали АО=АС:2=8:2=4 см
По теореме Пифагора найдем второй катет ВО, который является половиной второй диагонали, т. к. диагонали в точке пересечения делятся пополам.
АВ²=ВО²+АО²
5²=ВО²+4²
25=ВО²+16
ВО²=25-16=9
ВО=√9=3 см
Значит ВD=2*ВО=2*3=6 (см)
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=1/2d1d2=1/2*АС*BD=6*8=24 (см²)
Ответ: площадь ромба равна 24 см²

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны координаты вершин трапеции ABCD:A(-2;-2),B(-3;1),C(7;7) и D(3;1) Напишите уравнения прямых,cодержаших: диагонали AC и BD.... средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30 см.Найдите стороны треугольника... Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60 градусов. найдите площадь ромба,деленную на √3... Диаметр основания конуса равен 6,а длина образующей 5.Найдите высоту конуса.... В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем NKP – острый угол. Докажите, что KP < MP....