. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

2 ответа

Посмотреть ответы

v.petrogradov

Ответ:
1/2 (кв. единиц)
Объяснение:
Пусть сторона квадрата x единиц. Тогда площадь S квадрата, как известно, равна:
S = x².
Диагональ d=1 (единиц) квадрата делит квадрат на 2 прямоугольные треугольники (см. рисунок), для которых диагональ d - это гипотенуза. По теореме Пифагора получим:
d²=x²+x².
Отсюда 2·x²=d² или x²=d²/2=1/2. В силу этого получим:
S = 1/2 (кв. единиц).

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:58

m.pozharskiy

Условие: Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Квадрат есть частный случай ромба, у которого все углы прямые.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Но у квадрата длины диагоналей равны, поэтому площадь квадрата будет равна:
$S=\dfrac=\dfrac=\dfrac$
Подставляем d = 1 и получаем ответ:
$\boldsymbol=\dfrac=\dfrac}$

1 сентября 2022 20:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

какое количество нефти вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м,если плотность нефти равна 0,85 г/см кубических... в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции, е... Начертите 4 попарно неколлинеарных вектора x; y; z; t. Постройте вектор x+y+z+t. Даю 34 балла.... Как выглядит "4 корня из 2 в квадрате" извините за тупость просто я в 6 классе, а это вроде 7-8 класс... 1)Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.Найдите периметр треугольника AOB, если AD=15 CD=8 AC=17. 2) Одна из сторон параллелограмма в 4...

. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.