. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

2 ответа

Посмотреть ответы

v.petrogradov

Ответ:
1/2 (кв. единиц)
Объяснение:
Пусть сторона квадрата x единиц. Тогда площадь S квадрата, как известно, равна:
S = x².
Диагональ d=1 (единиц) квадрата делит квадрат на 2 прямоугольные треугольники (см. рисунок), для которых диагональ d - это гипотенуза. По теореме Пифагора получим:
d²=x²+x².
Отсюда 2·x²=d² или x²=d²/2=1/2. В силу этого получим:
S = 1/2 (кв. единиц).

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:58

m.pozharskiy

Условие: Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Квадрат есть частный случай ромба, у которого все углы прямые.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Но у квадрата длины диагоналей равны, поэтому площадь квадрата будет равна:
$S=\dfrac=\dfrac=\dfrac$
Подставляем d = 1 и получаем ответ:
$\boldsymbol=\dfrac=\dfrac}$

1 сентября 2022 20:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.... В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ ABCD БОКОВАЯ СТОРОНА AB=10СМ, БОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ AD=18СМ, УГОЛ D=45ГРАДУСОВ НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ... В трапеции ABCD   с основаниями AD=5a и  BC=9a  точки M и N - середины боковых сторон AB и... Верно ли следующее утверждение: прямая, пересекающая одну из расположенных в пространстве параллельных прямых пересекает и другую. Поясните... В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции....

. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.