Лучшие помощники
1 сентября 2022 20:58
779

. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

2 ответа
Посмотреть ответы
Ответ:
1/2 (кв. единиц)
Объяснение:
Пусть сторона квадрата x единиц. Тогда площадь S квадрата, как известно, равна:
S = x².
Диагональ d=1 (единиц) квадрата делит квадрат на 2 прямоугольные треугольники (см. рисунок), для которых диагональ d - это гипотенуза. По теореме Пифагора получим:
d²=x²+x².
Отсюда 2·x²=d² или x²=d²/2=1/2. В силу этого получим:
S = 1/2 (кв. единиц).
image
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:58
Условие: Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Квадрат есть частный случай ромба, у которого все углы прямые.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Но у квадрата длины диагоналей равны, поэтому площадь квадрата будет равна:
S=\dfrac=\dfrac=\dfrac
Подставляем d = 1 и получаем ответ:
\boldsymbol=\dfrac=\dfrac}

image
0
1 сентября 2022 20:58
Остались вопросы?
Найти нужный