в треугольнике abc угол c прямой,найти косинус угла б синус угла б, тангенс угла б если аб=3корень3 бс=4корень3

Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

Поскольку угол C прямой, то мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников:

$\cos B = \frac{AB}{AC}$

$\sin B = \frac{BC}{AC}$

$\tan B = \frac{BC}{AB}$

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Мы можем использовать соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника:

$\tan C = \frac{BC}{AB}$

$\tan 90^\circ = \infty$

Поэтому $\tan C$ не определен.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = (3\sqrt{3})^2 + (4\sqrt{3})^2$

$AC^2 = 9 \cdot 3 + 16 \cdot 3$

$AC^2 = 75$

$AC = 5\sqrt{3}$

Теперь мы можем найти косинус, синус и тангенс угла B:

$\cos B = \frac{AB}{AC} = \frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{3}} = \frac{3}{5}$

$\sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{3}} = \frac{4}{5}$

$\tan B = \frac{BC}{AB} = \frac{4\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = \frac{4}{3}$

Ответ:

$\cos B = \frac{3}{5}$

$\sin B = \frac{4}{5}$

$\tan B = \frac{4}{3}$